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高中竞赛数学几何题
高中数学竞赛
平面
几何
答:
然后根据BFH的坐标求出一个圆的方程,如可以就出就可以证明三点BFH共圆,再把E的坐标带入同一个方程,如符合关系式,则四点EBFH四点共圆】 所以E(o,o) B(根号2,根号2)F(-根号2,3根号2)【F的坐标可先求出y轴与BF的交点P,
高中数学竞赛几何题
答:
可得一个关于sinA(或sinC)的方程,根据锐角三角形知符合题意的解sinA(或sinC)=√3/2 ∴△ABC为等边△
高中数学竞赛
简单平面
几何
问题
答:
(1)延长BP,交AC于S 由梅涅劳斯定理,CPQ截△ARS,有AQ/QR*RP/PS*SC/CA=1 从而AQ/QR=(PS*AC)/(PR*CS)=(PS*AC)/(PC*CS)又△PSC∽△CSB 所以PS/CS=PC/CB 即PS*BC=PC*CS 因此AQ/QR=(PS*AC)/(PS*BC)=AC/BC为定值 (2)作角C的平分线交AB于T,连TQ 由角平分线定理AT/TB=...
数学竞赛
中的解析
几何
有哪些典型应用
题目
?
答:
解析
几何
是
数学竞赛
中的一个重要分支,它主要研究平面上的点、直线和曲线的性质及其相互关系。在数学竞赛中,解析几何有很多典型应用
题目
,以下是一些常见的例子:1.直线与圆的位置关系:这类题目主要考察直线与圆相交、相切或相离的条件。例如,给定一条直线和一个圆,求证它们的位置关系。2.直线与椭圆的...
高中几何数学题
答:
1、连接B1C,交BC1于O,连接DO 因为三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱AA1垂直底面ABC,AA1//BB1 即BB1垂直底面ABC 所以BB1垂直于BC,即四边形BB1C1C是矩形 则CO=B1O 又AB垂直BC,D为AC的中点 则CD=DA 所以在三角形AB1C中,DO//AB1 又DO在面BC1D内 则AB1平行平面BC1D 2、过B做BH垂直于AC,...
高中数学竞赛
立体
几何题
,正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为1,在侧面对角线...
答:
CD1为N点,AD为E,DC为F,D1C1为G,A1D1为H 于是就设ED为X,于是就有EM=X,EF=X乘以根号2,FN=1-X 设MN=Y就有 Y的平方=(1-X-X)的平方+(X乘以根号2)的平方 整理得到Y的平方=6X的平方-4X+1 当X=1/3时Y的平方有最小值为1/3 所以Y最小值为三分之根号三 参考资料:D ...
高中数学题
,
几何
答:
首先 答案为15/4 考察定理(弦切角=对应的圆周角)角ABE=角ACB 证明该定理:因为 角AOB=1/2角ACB 所以 角AOB=180-2角OBA(角OBA=角OAB)。。。(1)连接OB 因为 角FBA+角OBA=90 即 角FBA=90-角OBA.。。。(2)所以 角ACB=1/2角AOB=角ABE 板书过程 解:连接OB。因为 AD平行BC 所...
一道
高中数学
联赛平面
几何
练习题
答:
首先证明三角形BMK,LNC,IKL,BIC四个三角形相似,(三个角都是B/2,C/2,90+A/2)则r=KL/[2sin(LIK/2)]=KL/[2sin(90+A/2)]=KL/[2cos(A/2)]R=MN/[2cosIMN]=MN/[2cos(A/2)]要相切必须R=2r 所以MN=2KL MN=2R/cos(A/2),KL=R/cos(A/2)设a=KL/BC BC=BM+CN=Rcot(...
一道
高中数学竞赛
平面
几何题
。
答:
因为AD为角A的平分线 所以D到AB、AC的距离相等 因为角BED等于角FED,即DE为角BEF的平分线 所以D到BE(即AB)、EF的距离相等 所以D到AC、EF的距离相等 所以DF平分角EFC,即角DFC=1/2角EFC 写不下了,看留言
高中数学几何竞赛题
答:
∴A(2a/(a^2-1),0),∠ACB=90°,∴B((1-a^2)/(2a),0),∴AC的中点D(a/(a^2-1),1/2),DE的斜率=(1/2)/[a/(a^2-1)+a]=(a^2-1)/(2a^3),DE:y=(a^2-1)(x+a)/(2a^3)交y轴于F(0,(a^2-1)/(2a^2)),∴BF的斜率k1=[(1-a^2)/(2a^2)]/[-(a^...
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