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(1-1/4)(1-1/9)…(1-1/100)
(1/4
-
1)
x
(1/9
-1)x(1/16-1)チ6¥8チ6¥8x(1/2500-1)
答:
(1/4-1)x
(1/9
-1)x(1/16-1)×...x(1/2500-1)=[(1/2)^2-1]×[(1/3)^2-1]×[
(1/4)
^2-1]×...×[(1/50)^2-1]=(1/2-
1)(1/
2+1)×(1/3-1)×(1/3+1)×(1/4-1)(1/4+1)×...×(1/50-1)(1/50+1)=(-1/2)×3/2×(-2/3)×4/3×(-3/4...
(1-2²
/1)(1
-3²/1)(1-
4
²
/1)…(1
-9²/1)(1-10²/2)等于多少...
答:
/1)(1
-4²
/1)…(1
-9²/1)(1-10²/2)=(2分之1乘2分之3)(3分之2乘3分之
4)(
4分之3乘4分之5)……(10分之9乘10分之11)=2分之1乘2分之3乘3分之2乘3分之4乘4分之3乘4分之5乘……乘10分之9乘10分之11 =2分之1乘10分之11 =20分之11 ...
1/1
+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+
4……
+1/1+2+3+……+99=
答:
=(1/2-1/100)*2 =49/100*2 =49/50 原因:1/(1+2)=2*(1/2-1/3)1/(1+2+3)=2*(1/3-
1/4)1/(1
+2+3+4)=2*
(1/
4-1/5
)………1/(1
+2+……+k)=2*【1/k-1/(1+k)】
………1/(1
+2+3+...+99)=2*
(1/
99-
1/100)1/(1
+2)+1/(1+2+3)+1/(1+...
1+
1/4
+
1/9
+…+1/121=? 这个数列的和是多少?
答:
1+
1/4
+1/9+1/16+1/25+1/36+1/49+1/64+1/81+1/100+1/121 =(1+1/4+1/16+1/25+1/64+
1/100)
+
(1/9
+1/36+1/81)+(1/49+1/121)=---(只能采取这种笨办法啰,分母中有公因数的先通分)=235031489/153679680 =1.5293595679012345679012345679012345679--- (足足用了15分钟)
求: 六年级(上册
)四
则混合运算练习题
100
道
答:
(65
)1/
7-
1/9
=2/63 (66)36-4/9=320/9 (67)45-0.5=44.5 (68)5/6-1/6=2/3 (69)2/5+1/2=0.9 (70)3
/4
+1/6=11/12 (71)2x2/5+27/5=6.2 (72)24x1.2-4=24.8 (73)6.5+2x16.5=39.5 (74)8.1÷27×3=0.9 (75)1-2/5-17/50=13/...
简算:[(1*2*4+2*4*8+L+n.2n.4n
)/(1
*3*9+2*6*18+L=n.3n.9n)]^2
答:
4.(4/1*3)-(8/3*5)+(12/5*7)-(16/7*
9)
+L-(40/19*21)=1+1/3-1/3-1/5+1/5+1/7-1/7-
1/9
+……-1/19-1/21 =
1-1/
21 =20/21 5.1+2+2^2+2^3+2^4+L+2^2010 =(2^2011-1)/(2-1)=2^2011-1 6.1+
(1/
1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+
4)
+L+(...
...+1/3+2/3+
1/4
+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+
1/100
+2/100+...+99...
答:
1+1/2+1/3+2/3+
1/4
+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+
1/100
+2/100+...+99/100 =1+1/2+
(1
+2)/3++(1+2+3)/4+(1+2+3+
4)
/5+...+(1+2+3...+99)/100 从第2个数开始,数的分子可以看成是a1=1,d=1的等差数列的n项和,也等于(n+
1)
n/2 而分母...
(1
+2分之
一)
×(1-2分之一)简便运算
答:
原式=3/2*1/2*4/3*2/3*5
/4
*3/4...*99/98*97/98*100/99*98/99 注意观察分子分母。每个分数都可以在它前两个或者后两个分数中的
一
个约分掉。最后剩下
(1/
2)*
(100/
99)=50/99
求
(一
百分之一减
1)
×(九十九分之一减1)×(九十八分之一减1)×…×(三...
答:
(一
百分之一减
1)
×(九十九分之一减1)×(九十八分之一减1)×…×(三分之一减1)=(-99
/100)
x(-98/99)x(-97/98)x……x(-2/3)=2/100 =
1/
50
已知
1/1
×2+1/2×3+1/3×4+…+1/9×10=
1-1/9
=9/10 运用类比法求得...
答:
= (1-2/2+1/3)/2 + (1/2-2/3+
1/4)
/2 + (1/3-2/4+1/5)/2 + ... + (
1/100
-2/101+1/102)/2 = (1-2/2+1/3 + 1/2-2/3+1/4 + 1/3-2/4+1/5 + ... + 1/100-2/101+1/102) / 2 =
(1 - 1/
2 - 1/101 + 1/102) / 2 =
(1/
2 -...
棣栭〉
<涓婁竴椤
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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