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AX等于B矩阵的解
矩阵AX
=
B
,求X
答:
这里就
相当于解
三个非齐次方程组 显然对应的齐次方程组部分 得到的结果都是一样的 x1= -6x3,x2= 2x3,即解向量为k(-6,2,1)^T 后面的部分就凑三个特解即可 实际上x1和x2系数为1 那么就让x3都
等于
0 然后x1和x2,分别等于列向量的第一个和第二个元素即可 即(3,-1,0)^T和(4,-1,...
已知
矩阵
A,
B
,
AX
=B,求矩阵X,请问X求出来
答:
解∵
AX
=
B
∴(A^-1)AX=(A^-1)B ∴X=(A^-1)B 解析:(A^-1)表示A的逆
矩阵
,(A^-1)A表示A的逆矩阵与A矩阵相乘,结果为单位矩阵,所以左边为X,书写时,(A^-1)写成A的-1次方形式。
矩阵
方程
ax
=
b的解
有哪几种情况?
答:
矩阵
方程
ax
=
b的解
的三种情况为唯一解、无解、有无穷多解。一、矩阵方程的介绍:矩阵方程是以矩阵为未知量的方程。在矩阵方程
AX
=B中,A、B为已知矩阵,X为未知矩阵。矩阵方程AX=
B的
求解问题,是线性代数中的一种典型问题。二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型:1、A为可逆矩阵:当A为可逆矩阵...
矩阵
方程
ax
=
b的
三种情况有哪些?
答:
矩阵
方程
ax
=
b的解
的三种情况为唯一解、无解、有无穷多解。一、矩阵方程的介绍:矩阵方程是以矩阵为未知量的方程。在矩阵方程
AX
=B中,A、B为已知矩阵,X为未知矩阵。矩阵方程AX=
B的
求解问题,是线性代数中的一种典型问题。二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型:1、A为可逆矩阵:当A为可逆矩阵...
矩阵
方程
ax
=
b的解
的三种情况为什么?
答:
矩阵
方程
ax
=
b的解
的三种情况为唯一解、无解、有无穷多解。一、矩阵方程的介绍:矩阵方程是以矩阵为未知量的方程。在矩阵方程
AX
=B中,A、B为已知矩阵,X为未知矩阵。矩阵方程AX=
B的
求解问题,是线性代数中的一种典型问题。二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型:1、A为可逆矩阵:当A为可逆矩阵...
矩阵
方程
ax
=
b的解
的三种情况
答:
矩阵
方程
ax
=
b的解
的三种情况为唯一解、无解、有无穷多解。一、矩阵方程的介绍:矩阵方程是以矩阵为未知量的方程。在矩阵方程
AX
=B中,A、B为已知矩阵,X为未知矩阵。矩阵方程AX=
B的
求解问题,是线性代数中的一种典型问题。二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型:1、A为可逆矩阵:当A为可逆矩阵...
解矩阵
方程
AX
=
B
答:
AX
=
B
则X=A⁻¹B 下面使用初等行变换来求X 2 3 -1 2 1 1 2 0 -1 0 -1 2 -2 3 1 第1行交换第2行 1 2 0 -1 0 2 3 -1 2 1 -1 2 -2 3 1 第2行,第3行, 加上第1行×-2,1 ...
解矩阵
方程
AX
=
B
答:
先求A
矩阵的
逆矩阵,再将A矩阵左乘
B矩阵
A矩阵的逆
矩阵等于
A*/|A|其中A*为A矩阵的伴随矩阵 A*等于A矩阵中的各个元素的代数余子式组成的矩阵 代数余子式Aij=(-1)∧(i+j)Mij 余子式Mij等于去掉i行和j列后的所有元素组成的行列式的值 例如:
AX
=B的形式求X:将A和B写到一个矩阵里变成新...
设a=,
b
=.x满足
矩阵
方程
ax
=b,求x.
答:
1、初等变换法:有固定方法,设方程的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为
B
,即
AX
=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法:求解方法:容易算出已知
矩阵的
行列式...
矩阵
方程
AX
=
B
有解的充要条件是什么?
答:
设系数阵为A,A为m×n
矩阵
,增广阵为
B
,将增广阵B化为n阶梯形,若秩A<秩B,则原方程无解。矩阵方程
AX
=B 有解的充要条件是R(A)= R(A,B)。因此,无解的充要条件是R(A)< R(A,B)(或者说两者不等也行)。类似的,可以得出矩阵方程 XA=B有解的充要条件是R(A’)= R(A’,B...
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