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AX等于B矩阵的解
...=
b的解
的结构定理。(即利用系数矩阵与增广
矩阵的
秩的 关系,_百度...
答:
对于非齐次线性方程组
AX
=
b
如果系数
矩阵的
秩小于增广矩阵的秩 即R(A)<R(A,b)那么方程组无解 如果二者相等则有解 对应齐次解向量的个数则是n-R(A,b)n为未知数的个数 如果R(A)=R(A,b)=n 那么只有唯一解 而R(A)不
等于
R(A,b)时 方程组无解 ...
用初等变换解下列
矩阵
方程
AX
=
B
A=4 1 6 1 B=5 4 5 8
答:
两者是相通的,他们和方程
AX
=
B
同解。初等行变换法(A,B)最后变换成(E,A^-1B)其实就是(E,X),因为X=A^-1B 如果用逆
矩阵
求出A^-1,则矩阵相乘A^-1*B就是X 比较而言前者简单多了,因为我们不需要知道A^-1,只要求出A^-1B即可。
解矩阵
方程
AX
=
B
答:
如图
a为满秩方阵时,
ax
=
b
为什么有唯一解?
答:
因为N阶方阵A与N阶单位阵等价,而等价的充要条件是R(A)=N。再者,对于非齐次方程
AX
=
B
而言,系数
矩阵的
秩必然小于或
等于
增广矩阵的秩,即R(A)=<R(A,B)=<N,又R(A)=N,则R(A)=R(A,B)=N,从而方程接的个数只有一个。AX=0仅有零解,只能说明 r(A)=n,不能说明 r(A,...
矩阵
方程.
AX
=
B
B在什么情况下一定有解
答:
A矩阵的秩
等于B矩阵的
秩的时候,这个方程一定有解。如果A是n阶方阵的话,有一种很特殊的情况,就是A是可逆矩阵时,也一定有解。当然这个特例包括在A矩阵的秩等于B矩阵的秩里面。
若A可逆,问
矩阵
方程
AX
=B,XA=
B的解
X
等于
什么?
答:
矩阵
方程
AX
=
B
,因为A是可逆的,即有:A^(-1)两边左乘A^(-1),有:A^(-1)AX=A^(-1)B X=A^(-1)B 这里的A^(-1)
相当于
以前的某个数的倒数 只是这里分左乘和右乘 A在左边就左乘,A在右边就右乘 而XA=B就右乘 有:X=BA^(-1)参考资料:汕头人帮你解题 ...
齐次线性方程组
Ax
=
b
有无穷解吗?
答:
1、列出方程组的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广
矩阵的
秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,
b
)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
利用逆
矩阵
求矩阵X时
AX
=
B
这样X=A-1B XA=B就要这样X=BA-1 为什么啊,为...
答:
注意:
矩阵的
乘法是不满足交换律的。求
AX
=
B
时,方程两边从左边乘以A的逆矩阵,(A逆)AX=(A逆)B,所以X=(A逆)B。求XA=B时,方程两边从右边乘以A的逆矩阵,同理得X=B(A逆)。
matlab求
AX
=
B
???
答:
Matlab提供了两种除法运算:左除(\)和右除(/)。1。一般情况下,x=a\b是方程a*x =
b的解
,而x=b/a是方程x*a=b的解。例:a=[1 2 3; 4 2 6; 7 4 9],b=[4; 1; 2];x=a\b,则显示:x=-1.5000 2.0000 0.5000;如果a为非奇异
矩阵
,则a\b和b/a可通过a的逆...
非齐次线性方程组
AX
=
B解的
形式与
矩阵
A的秩的关系?
答:
非齐次线性方程组
Ax
=
b
有解的充分必要条件是:系数
矩阵的
秩
等于
增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)特别的,求解需要注意:克拉默法则 用克拉默法则...
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