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三重积分怎么转化为二重积分
如何
把
三重积分转
变成
二重积分
?
答:
常用的方法是柱坐标投影法
,俗称的先一后二,这种方法可以把三重积分换为二重积分,从而使得计算和理解起来较为简便。1、先一后二即柱坐标投影法:因为这方法可直接变为二重积分先把z的积分算出来,然后计算xOy面的积分。
先一后二法投影法
,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条...
三重积分
化成先计算
二重积分
答:
然后
三重积分转化为
先对区域D求
二重积分
,再对z从1积分到2 最后原式=15/4
高等数学,请问这个
三重积分
,
如何
交换次序计算?
答:
首先被积函数跟θ无关,可以直接计算关于θ的积分,就变成了二重积分
I=2π∫(0,1) dr∫(0,1-r) e^[-(1-z)²]dz 画出积分区域,为下图阴影部分区域 所以交换积分次序后 I=2π∫(0,1) dz∫(0,1-z) e^[-(1-z)²]dr =2π∫(0,1) (1-z)e^[-(1...
利用matlab
三重积分
到
二重积分
过程,消不掉z变量,希望得到只含x,y变量...
答:
画出图形:y=x与y=1/x交点是(1,1),x=2与y=x交点(2,2),y=1/x与x=2交点是(2,1/2),图形是由这三个点围成的曲边三角形区域。可以写为:1<=x<=2,1/x<=y<=x,因此
化重积分
为累次积分 =积分(从1到2)dx 积分(从1/x到x)x/(1+y) dy =积分(从1到2)dx...
二重积分
能用
三重积分
代替吗?
答:
二重积分,
三重积分不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间
。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、
先一后二法投影法
,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;...
大学数学,
三重积分
的问题呀,这个圈起来的
怎么
变得下一步啊
答:
可以发现被积函数与x、y无关,只和z有关系。那么就可以将
三重积分
变换为先做
二重积分
,也就是dxdy,然后在计算定积分dz。被积函数z^2在二重积分xoy平面内相当于是一个常数,也就是被积区域的面积,自然也就是椭球面在xoy的投影面积,也就是那个表达式 ...
例2,
三重积分化成
一个定积分和一个
二重积分
,那个二重积分和它的值
怎么
...
答:
先确定z发的范围[-c, c],然后用垂直于z轴的平面截取
积分
区域,得到的区域即为xy的积分区域,而∫∫dxdy的几何意义为积分区域的面积。由于截得的积分区域为椭圆,而椭圆的面积为πab,所以得到图片中的结果。下图供参考:
三重积分
的计算
答:
三重积分的计算,首先要转化为“一重积分+二重积分”或“二重积分+一重积分”。适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法:
先一后二法投影法
,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。区域条件:对积分区域Ω无限制;函数条件:对f(x,y,z)无...
将
三重积分化为二重积分
和一个定积分,不太懂...最后一步为什么积分里面...
答:
和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人。所以,从数学角度看,积分(定积分)可以看做是求曲边梯形的面积。
二重积分
可以看做是求曲面柱体的体积。
三重
及以上的积分,几何意义不是那么简单直观了,但是,在实际上有些事物可能有多个自变量影响同一个结果。
三重积分
投影法和截面法有什么区别
答:
投影法又称为穿针法或先一后二法,即将
三重积分化为
先一次积分后
二重积分
,最终化为三次积分来计算,它的适用条件是积分区域在某个坐标面(如xoy面)上的投影区域容易确定,而且过投影区域上任意一点做垂直于该坐标面的直线穿过积分区域时,穿进和穿出的曲面方程易知;截面法又称为切片法或先二后一...
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