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为什么存在单调区间不取等号
数学中的
单调
性可不可以写成大于等于?
答:
是不行的,如果加了
等号
就是单调
不
增或者单调不减了,严格的
单调区间
是严格大于小于
运用导数求
单调区间
时,能不能用f'(x)≥0求出单增区间?下面这道题答案为...
答:
在同一个定义域里是可以的F,(X)>0,不要加
等号
所以不能是闭
区间
按道理我记得高中写成开区间一定是不会错的 理论上闭区间也可以 但是
有
些情况下函数倒数只有一个趋向值,不能求得真的F,(x)>0的解,此时不能写成闭区间
如何判断函数的
单调区间
?
答:
判断函数的
单调区间
,通常可采用两种方法:利用定义法进行判断定义法:设在某个区间上,
有
f(x1)<f(x2),那么在这个区间内,函数f(x)是增函数;有f(x1)>f(x2),那么在这个区间内,函数f(x)是减函数。例如,已知函数f(x)=x^2,我们可以取两个值x1=1,x2=2,因为f(1)<f(2),所以函数...
已知函数
单调
性求参数的取值范围
为什么
要检验
取等号
答:
检验自己的计算结果是否正确。而检验时
为什么
要
取等号
目的是为了,应该是防止函数的单调性和
单调区间存在
一点的差异。但是,这种情况极少出现。目前在学术上基本没有。
函数的单调性与函数的
单调区间有什么
区别呢?
答:
1、含义不同 严格
单调
函数就是不能包含端点。单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子
区间
而言。2、定义域不同 严格单调函数其定义域的两端只能是>号或者<号,而单调函数在端点处则可
取等号
,比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减,但是在对称轴...
利用导数求函数
等号什么
时候取到啊?
答:
求
单调区间
时就写开区间就可以了,不会算错的。
等号
只要
有
意义,就可以取。
高中阶段所研究的函数
单调
性是严格的,还是不严格的?
答:
我可以肯定的告诉你,高中阶段研究的是严格的。在大学阶段研究的既有严格的,也有不严格的。具体怎么定义,我想你应该很清楚。
怎么判断函数的
单调
性?
答:
1、求导法:若函数的导函数为非负(非正),则函数
单调不
降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数
存在
正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变。3、初中数学法:对于一次函数,...
函数的
单调
递减
区间
,这个不是很明白,求高手来帮忙解析。
答:
分析:对于复合函数的
单调
性的判断的原则是,同增异减:单调性相同,就是增函数;反之,就是减函数。对于此题y=3^(2-3x^2)是由u=2-3x^2,y=3^u复合而成。函数y定义域是R且始终为增函数。在x>=0(
等号
可取可
不取
)时,u是减函数,而y是增函数,于是y在x>=0时是减函数。你的做法是...
关于用导数求函数
单调
性的问题
答:
这个问题没
有
明确的规定。情形一:如果是求
单调区间
,令 f'(x)>0,或f'(x)≥0,都行。一般来说,如果函数在区间的端点有定义,就写成闭的。情形二:若是用求导,来求参数的取值范围,一般要带上
等号
。举个简单例子。若f(x)=x³-3mx+1在(1,2)是增函数,求a的取值范围。解:f'(x...
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