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函数的单调性与导数
用
导数
求
函数单调性
怎么求?
答:
回答:第一步对原函数求导 第二步令导函数f‘(x)>0 求得x的范围,就是原函数的增区间 导函数f‘(x)<0 求的x的范围,就是原函数的减区间 第三注意一点原函数
与导函数的
定义域相同, 因此第二步中的x的范围要与原函数的范围一致。
函数单调性和导数
的关系
答:
导
函数
在某个区间>0成立,则原函数在这个区间递增,导函数在某个区间<0,则原函数在这个区间递减。
导数与函数单调性
的关系
答:
在某一区间上导数值大于零,
函数
在此区间上
单调
递增,导数值小于零,函数在该区间上单调减。反过来,已知在某区间上增,应该得到导数值在这个区间上是≥0,减的话对应这个区间上
的导数
值≤0
怎样利用
导数
判断
函数的单调性
呢?
答:
要利用
导数
判断
函数的单调性
,可以按照以下步骤进行:1、求函数的导数:计算函数的导数,得到导函数。2、确定导函数的定义域:确定导函数的定义域,即函数的
可导
区间。3、分析导数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个...
怎样用
导数
判断
函数
在某个区间上
的单调性
呢?
答:
我们可以按照以下步骤来判断
函数
在某个区间上
的单调性
:第一步,根据题目信息,设函数为f(x),我们需要判断函数在区间[a,b]上的单调性。第二步,根据
导数
的定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数...
怎么用
导数
来判断
函数单调性
答:
1、先判断函数y=f(x)在区间D内是否
可导
(可微);2、如果可导(可微),且x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。其他判断函数
单调性
的方法还有:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增
函数的
图象是上升...
函数的单调与导数
有什么关系?
答:
函数的单调性与导数
的关系:已知函数f(x)在某个区间内可导,则 ①如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;②如果f′(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.利用导数求函数单调区间的基本步骤是:(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f′(x);(3)由f′(x)>0(...
导数
的正负与
函数单调性
有何关系?
答:
导数
的正负与
函数的单调性
有直接的关系。对于一个定义在某区间上的函数,若其导数恒大于零,即导数在该区间上恒大于零,则函数在该区间上为递增函数,即
函数单调
递增;若其导数恒小于零,即导数在该区间上恒小于零,则函数在该区间上为递减函数,即函数单调递减。如果导数在某个点为零,那么这个点可能...
导数与函数单调性
充要条件是什么例如:导
答:
若已知函数为递增函数,则
导数
大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零.再加上,导数和
函数的单调性
的关系,若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;并且,如果在某一点的导数值为0,并不影响单调性...
函数单调性
的判断方法有哪些
答:
函数
单调性
的判断方法有
导数
法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X
与导函数的
关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
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