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切平面
空间曲线为什么没有
切平面
?空间曲面为什么没有法平面?
答:
因为这是无法定义的,空间曲线可以定义其切线和法平面,空间曲面可以定义其
切平面
和法线,这些定义书上都有,就不重复了。现在以空间曲线为例,首先给定一条空间曲线,那么在该曲线上任一点都可以求出其切线,注意对于该点上的切线是唯一确定的,由于垂直于这切线的平面也是唯一的,因此把这平面定义为该...
空间曲面在一点邻域内可微才有
切平面
吗?
答:
恩是这个样子的,原因是这样的,沿一个方向有导数便在那一个方向可微,便有了切线 要想有
切平面
,就意味着沿任意方向都要有导数<=>在这一点可微,用想象来讲就相当于这个切线是可以旋转的 希望对你有帮助!如不懂请直接追问
如何求一曲面在点处的
切平面
方程
答:
*(1,2,1)=1+4a+3a^2=0,得a=-1或-1/3,所以点P的坐标是(-1,1,-1)或(-1/3,1/9,-1/27)所以,曲线上点(-1,1,-1)或(-1/3,1/9,-1/27)处的切线平行于平面x+2y+z=4 2、设曲面上点P(a,b,c)处的
切平面
平行于平面x+4y+6z=0,则切平面的法向量平行于(1,...
与某曲面相切且平行于另一平面的
切平面
怎么算
答:
设曲面为α,已知
平面
为β,所求平面为γ。先 计算出 过面α焦点且垂直于面β的直线 L 再 计算出 直线 L 于曲面的交点 A 最后 计算出 包含点A且与平面β平行的平面 所得平面 即为所求平面 γ
平面上一个点的梯度方向,是垂直于这个平面的
切平面
吗?
答:
应该是曲面上的一点。首先要了解梯度和
切平面
的概念。对一个二元函数来说z=f(x,y)确定了一个曲面。而它的梯度为 gradf(x,y)=бf/бx*i+бf/бy*j 而在曲面z=f(x,y)上任意一点的法向量为{бf/бx,бf/бy,-1} 显然梯度是在二维平面内的方向导数,而曲面的法向量是在三维空间里面...
高数求
切平面
方程,话说这个切平面方程是什么鬼...
答:
空间内,有一平面,有一条曲线,平面与曲线的交点有且仅有一个,那么这个平面就是这条曲线的
切平面
一道大学高数例题,求
切平面
和法线方程
答:
椭球在点(x0,y0,z0)处的切面方程为:x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 所以切面方程为:x+2y+3z=14 切面的法向量为(1,2,3)所以切面的法线方程为:x-1=(y-2)/2=(z-3)/3
!!!曲线 切线
切平面
的疑惑 麻烦各位数学高手解答
答:
空间光滑曲在一点的切线为此点处割线的极限位置,而过此点又垂直该直线的
平面
为法平面。例如当Q点沿曲线C向点P运动,并无限靠近点P时,割线PQ逼近点P的切线L,从而割线的斜率逼近切线的斜率.,切线斜率的本质是函数平均变化率的极限,切线是割线的极限位置,切线 的斜率是割线斜率一个极限.,若割线在P点...
求空间曲面的
切平面
答:
则此时x=y=z=0 ①②化为 dx=du,即(0对三个方程左右两边进行微分,得 dx=e^vdu+u*e^vdv ① dy=v*e^udu+e^udv ② dz=du+dv ③ 又知u=v=0,得 dz=dx+dy 所以曲面在x=y=z=0,0,0)点的法向量为{-1,dy=dv 带入③ ...
高数,椭球面一点的
切平面
问题?
答:
首先,如果某
平面
垂直xoy.那么该平面必定不含有向量z,也就是平面的法向量关于z方向部分为0.因为法向量n的z部分是2y-z,则 可知2y-z=0.即z=2y
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