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四面体外接球表面积
正
四面体
内切球和
外接球
半径是如何?
答:
我们画一个正四面体和外接球,设棱长为a,则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E,使AE=2DE,E为等边三角形ABC的中心,底面外接圆的圆心,连接PE,则pe垂直底面。然后在PE上取一点O,则PO=AO=r,oE=三分之根号6a-r,利用勾股定理。所以棱长a的为正
四面体外接球
半径为四分之根号...
正
四面体
内切球和
外接球
半径分别是多少?
答:
我们画一个正四面体和外接球,设棱长为a,则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E,使AE=2DE,E为等边三角形ABC的中心,底面外接圆的圆心,连接PE,则pe垂直底面。然后在PE上取一点O,则PO=AO=r,oE=三分之根号6a-r,利用勾股定理。所以棱长a的为正
四面体外接球
半径为四分之根号...
几何体的内
外接球
的半径怎么求
答:
方体,那么正
四面体
的
外接球
也是正方体的外接球. 例2(zoos年高考福建卷・理15)若三棱 锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为√3,则 其外接球的
表面积
为一 简由题设可知,可把
三棱锥
补成一个正 方体,则其外接球的半径r: ,于是其表面积 二 S=4,rrr2:
正
四面体
内切球和
外接球
半径是多少?
答:
我们画一个正四面体和外接球,设棱长为a,则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E,使AE=2DE,E为等边三角形ABC的中心,底面外接圆的圆心,连接PE,则pe垂直底面。然后在PE上取一点O,则PO=AO=r,oE=三分之根号6a-r,利用勾股定理。所以棱长a的为正
四面体外接球
半径为四分之根号...
棱长为2的
三棱锥
求其
外接球表面积
答:
△PAH是RT△,根据勾股定理,PH=√(PA^2-AH^2)=√3,设外接球心为O,(O在PH或在PH的延长线上),OP=R,AO=R,OH=PH-R=√3-R AO^2=OH^2+AH^2,R^2=(√3-R)^2+1^2,3-2√3R+1=0,R=2√3/3>PH=√3,故球心在平面ABC以外,不在棱锥内,∴
外接球表面积
S=4πR^2...
正
四面体
的
外接球
半径?
答:
如下:设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/4。当棱长是a时,
外接球
半径是√6a/4。
如何求正
四面体
的
外接球
和外接球半径?
答:
我们画一个正四面体和外接球,设棱长为a,则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E,使AE=2DE,E为等边三角形ABC的中心,底面外接圆的圆心,连接PE,则pe垂直底面。然后在PE上取一点O,则PO=AO=r,oE=三分之根号6a-r,利用勾股定理。所以棱长a的为正
四面体外接球
半径为四分之根号...
正
四面体
内切球和
外接球
半径推导是什么?
答:
我们画一个正四面体和外接球,设棱长为a,则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E,使AE=2DE,E为等边三角形ABC的中心,底面外接圆的圆心,连接PE,则pe垂直底面。然后在PE上取一点O,则PO=AO=r,oE=三分之根号6a-r,利用勾股定理。所以棱长a的为正
四面体外接球
半径为四分之根号...
正
四面体
的
外接球
半径公式
答:
1、正
三棱锥外接球
心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体的外接球半径(2r)²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...
正
四面体
的
外接球
内切球棱切球公式
答:
高是√6a/3,
外接球
半径√6a/4,内切球半径√6a/12,棱切球半径√2a/4
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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