已知正四面体的棱长为a,求它的内外接球的体积?最好把怎么找球心写出来...答:设正四面体P-ABC,作高PH,交底面ABC于H,则H是正三角形ABC的外心,(重心),连结AH,交BC于D,AB=BC=AC= a,AD=√3a/2,根据重心的性质,AH=2AD/3=√3a/3,根据勾股定理,PH^2=AP^2-AH^2,PH=√6a/3,在平面PAH上,作PA的垂直平分线OM,交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是外接球和内切...
求外接球半径常见求法答:3、正方体的中心O到8个顶点的距离相等,也就是到正四面体四个顶点距离相等,那么正四面体的中心和O重合。设正方体边长为2,那么体对角线为2√3,所以中心O到每个顶点距离为√3,这是正四面体外接球的半径R。而根据图中建立的坐标系,O(1,1,1),面A1BD方程为x+y+z-2=0,所以O到面A1BD距离。d=|...