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四面体的外接球
正
四面体
内切球和
外接球
体积比
答:
假设:正四面体的边长为√2a,则这个正四面体可以看成是由边长为a的正方体切割出来的。1、正
四面体的外接球
半径R就是正方体对角线的2分之1,则R=(1/2)√3a,2、正四面体的内切球半径为r,则利用体积,得:(1/3)a³=(1/3)×[4×(√3/4)×(2a²)]×r 得:r=[1/(2√3...
棱长为a的正
四面体的外接球
半径公式是什么,求详细解释。
答:
正四面体
外接球
球心与内切
球球
心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点o。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥(交点o出发向
四面体的
三个顶点引出三条线,把四面体分成四份,每份为一个小三棱锥)从所合成的。利用等体积法,四个小...
四面体的外接球
怎么找球心?什么是正四面体?例如边长和高都是6的正四 ...
答:
正四棱锥有8条棱,棱长为a,底边是正方形,侧面是正三角形。如果有一个
外接球
,那么它的球心到正四棱锥5个顶点的距离一定相等,且都是r。可想而知,这个球心在正四棱锥底面的投影一定是在正方形的中心,(因为要对称)。话分两头说,这个中心和顶点的连线恰是正四棱锥的高h,而且,所谓的球心也...
外接球
半径是多少?
答:
对于各种几何体,万能公式的表达形式可能有所不同。以下是一些常见几何体
的外接球
半径的万能公式:1. 对于正六面体(正立方体):外接球半径(R)= a * √2 / 2 其中,a 表示正六面体的边长。2. 对于正四面体:外接球半径(R)= a * √6 / 4 其中,a 表示正
四面体的
边长。3. 对于正八面...
如何求正
四面体外接球
的半径?
答:
先找到正
四面体的外接球
球心,然后根据对称性等条件确定球心的位置。球心到一个顶点的距离就是半径
一个正
四面体的
棱长为a,求它
外接球
和内接球的表面积?
答:
当正
四面体的
棱长为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分.利用勾股定理得
外接球
半径为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
外接球
与内切
球球
心重合的一定是正
四面体
吗
答:
外接球与内切球球心重合的四面体不一定是正四面体!!!当四面体各面三角形的外接圆半径相等,
四面体的外接球
与内切球球心重合。四面体的外接球的半径为R1,内切球的半径为R2,各面三角形的相等的外接圆半径为R3.则 (R1)^2=(R2)^2+(R3)^2.证明也很容易.
四面体外接球
的表面积
答:
以D为原点,DA为x轴,DC为z轴,DB为y轴做一个立体坐标。设BD,AD的垂直平分线交与点E(1,1/2,0),过E点的直线EF垂直于平面xoy,那么EF上的任何一点到点A、D、B的距离相等。再做CD的垂直平分线交EF于点M。则M点就是
四面体
ABCD
的外接球
球心。易得M点坐标(1,1/2,1/2)。外接球...
四面体外接球
半径公式
答:
(X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2=(X-x2)^2+(Y-y2)^2+(Z-z2)^2=(X-x3)^2+(Y-y3)^2+(Z-z3)^2=(X-x4)^2+(Y-y4)^2+(Z-z4)^2 解出来 相邻两项做差 那么出来三元一次方程组 把X Y Z解出来 R^2=(X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2 ...
一般
四面体的外接球
半径和内接球半径求法
答:
这种题一般都是求半径
外接球
:先作一条经过正
四面体
底面中心直径,球心为O,直径与正四面体底面交点为O1,连底面一顶点A和O,A和O1,底面相对的点为B,连AB,设OO1为r,半径R 根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1 这是这种题的通法 内切球:用体积法,V正四面体=V
三棱锥
OABC+V三...
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