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四面体外接球的表面积
正三角形abc的边长为2,AD是BC上的高,沿AD把三角形ABD折起,使角BDC=90度,则四面体ABCD外接球的表面积是多少?
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推荐答案 2014-07-04
以D为原点,DA为x轴,DC为z轴,DB为y轴做一个立体坐标。
设BD,AD的
垂直平分线
交与点E(1,1/2,0),过E点的直线EF垂直于平面xoy,那么EF上的任何一点到点A、D、B的距离相等。再做CD的垂直平分线交EF于点M。则M点就是
四面体
ABCD的外接球球心。易得M点坐标(1,1/2,1/2)。外接球半径是根号(3/2)。
表面积
是4πr^2=4π*3/2=6π
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答:
鄙人求出该
四面体的外接
圆半径R=4.335 其外接圆
表面积
=~75π
一个正
四面体的
棱长为a,求它
外接球
和内
接球的表面积
?
答:
利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,
外接球表面积为3/2πa^2
内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
一个正
四面体的
棱长为a,求它
外接球
和内
接球的表面积
?详细过程,谢谢!
答:
利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,
外接球表面积为3/2πa^2
内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
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