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复杂二元函数极值
请问这道高数多元
函数
题目,划线部分怎么推的,求大佬详细解释,谢谢啦...
答:
这里不需要推导,利用了等价无穷小的概念。分子分母都趋向于0,极限为常数,那么分子分母就是等价无穷小
...求
二元函数
z=xy +x分之50+y分之20(x>0,y>o)的
极值
答:
z=xy+50/x+20/y>=3·[三次根号下(xy ·50/x·20/y)=30 当且仅当xy=50/x=20/y,即x=5,y=2时等号成立,所以该
二元函数
有
最小值
Zmin=30
求
二元函数
条件
极值
的重要步骤是
答:
①设置F(x,y)=f(x,y)+入G(x,y)=0
函数
②求F′ₓ,F′ᵧ令两个偏导=0 结合G(x,y)给出的条件 成三元若干次方程组。③解三元若干次方程组,可求出x,y,入。④(若有必要),可以进一步求二阶偏导,应应二阶偏导判定式,以判定
极值
是否存在,极大值或极小值。⑤将...
求
二元函数
的
极值
,如图
答:
先求出稳定点为P(1,-2,-2),再利用判别式f〃xy-f〃xx f〃yy<0是否成立确定其是不是
极值
点,对原式分别求不同变量的二次导来得出判别式的正负,最后将极值点带入方程,最后的极值是一个数
[计算]求
函数
z=x^2+5y^2-3xy 的
极值
答:
【计算答案】x=;y= 【求解思路】多元函数的
极值
问题。可以按下列方法来求解。第一步,求各变量的一阶偏导数 第二步,分别令 第三步,求解上述方程组,得到静止点P0(x0,y0)值。第四步,求各变量的二阶偏导数 第五步,判断P0是否为极值 【计算过程】【本题知识点】1、
二元函数
的极值。如果函数...
二元函数
求
极值
点,如图
答:
∂z/∂y=-3y²+3=0 解得四个驻点:(3,1),(3,-1),(-1,1),(-1,-1)A=∂²z/∂x²=6x-6 B=∂²z/∂x∂y=0 C=∂²z/∂y²=-3 对于(3,1),AC-B²<0,不是
极值
点 对...
二元函数极值
点的问题,请问二元函数取极值时,必要条件为什么是二阶偏...
答:
二阶偏导数等于0时,也可以取到
极值
。比如,一个横放的圆柱下半,z=-√(r²-y²),在x=0,y=0,z=-r,取得极小值。∂z/∂x=0,∂²z/∂x²=0,又比如一个放在平面xOy上的中心在原点的圆环下半,z=-√[r²-(R-√(x²...
高数多元
函数
条件
极值
此题的解题思路是怎样的呢?
答:
答:多元函数和一元函数的极值求解方法是不一样的。f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0,仅仅是
函数极值
存在的必要条件,这一点和一元函数f'(x)=0是一样的;但是存在极值点的充分条件是不一样的;
二元函数
和一元函数都是看二阶导数;但是二元函数的充分条件要
复杂
一些。在函数具有二阶连续的偏导数的...
二元函数
求
极值
答:
这个题目不用去求偏导。直接配成平方式就可以了。=8
多元
函数
取
极值
的条件是什么?
答:
设
函数
z=f(x,y)在点(x.,y.)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.),fy(x.,y.)=0,令 fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.)=B,fyy=(x.,y.)=C 则f(x,y)在(x.,y.)处是否取得
极值
的条件是 (1)AC-B*B>0时有极值 (2)AC-B*B 设D为一个非空的n...
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