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复杂二元函数极值
二元函数
求
极值
为极大值的判别
答:
在微积分中,我们经常需要求出一个
二元函数
的
极值
。其中,极值分为极大值和极小值。本文将重点讨论如何判断一个二元函数的极值是极大值。一阶条件 对于一个函数f(x,y),如果其在点(x0,y0)处取得了极值,那么它在那个点的一阶偏导数为0。也就是说,满足下式:?f/?x(x0,y0)=0,?f/?y...
高数
二元函数
求
极值
如图 怎么解出来的呢?
答:
4x³-4x+4y=0→-4y=4x³-4x ① 4y³-4y+4x=0 ② 代入②:4y³+4x³=0→x=-y 代入①4x³-8x=0→x=0,±√2→y=0,∓√2 驻点(0,0),(√2,-√2),(-√2,√2)
二元函数
条件
极值
充要条件判断极值是极大值还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到
极值
的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
二元函数
条件
极值
充要条件判断极值是极大值还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到
极值
的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
如何求解二维
函数
的
极值
问题?
答:
判断
二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
高数问题求解
二元
方程求
极值
问题,要过程全。
答:
二元极值
确定分两步:1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点。二元(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数
求极值:1.f'(x)=0,找出驻点。2.f''(x)判断,...
怎么求
二元函数
的
极值
呢?
答:
①求 az/ax,az/ay,令az/ax=0且az/ay=0,解驻点 ②求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B ③带入①的驻点求B^2-AC 若B^2-AC<0 有
极值
且A<0极大值,A>0极小值 若B^2-AC>0 无极值 若B^2-AC=0 再讨论 ...
高等数学
二元函数 极值
怎么求
答:
A=z对x求两次偏导=-6 B=z对x对y偏导=2 C=z对y求两次偏导=-6 AC-B^2=32>0且A<0,有极大值,无极小值
怎么判断是否为
二元函数
的
极值
点?
答:
1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为
极值
点。
二元
(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数
求极值:1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断,驻点是否为极值。设...
如何求这个
二元函数
在给定区间上的
极值
或
最值
答:
z'x=b+dy z'y=c+dx 驻点:(-c/d, -b/d)A=0 B=d C=0 AC-B^2=-d^2<0 驻点非极值点 x=-e时 z=a-be+cy-dey=a-be+(c-de)y
函数最大值
=max{a+be+ce+de^2,a+be-ce-de^2,a-be+ce-de^2,a-be-ce+de^2}
函数最小值
=min{a+be+ce+de^2,a+be-...
棣栭〉
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