已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,角DEB=30...答:显然圆O直径为8,半径为4 过点O做OF垂直于CD,则点F平分CD 在直角三角形OEF里,OE=OA-AE=半径-2=4-2=2,角DEB=30°,则 OF=1 在直角三角形OFD中OF=1,OD=半径=4 勾股定理DF=根号15 弦CD=2DF=2根号15
如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦.试说明AB>CD答:过圆心O向CD做垂线,垂足为E,并且E是CD中点,连接OC和OD,在Rt△OEC和Rt△OED两个全等三角形中,斜边必然大于直角边,则OC>CE,OD>DE 然后是半径相等,OC=OA=OB=OD,最后OA+OB>CE+DE,即得出AB>CD
如图,已知AB为圆O的直径.CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC,OD?答:证明:连接OC ∵AB⊥CD ∴∠OEC=90° ∵∠COE=2∠A(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)∴∠OCE=90°-∠COE=90°-2∠A ∵OC=OD ∴∠D=∠OCE=90°-2∠A ,10,如图,已知AB为圆O的直径.CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC,OD 求证:∠D=90°-2∠A ...