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如图cd是圆o的直径弦ab垂直
如图
CE
是圆O的直径
,
弦AB垂直
CE于D,
CD
=1,AB+CD=CE,求圆O的半径的长
答:
解:设半径长为r,则CE=2r
AB
=CE-
CD
=2r-1∵AB⊥CE ∴BD=AD=AB/2=r-1/2OD=OC-CD=r-1在△OBD中,由勾股定理得r^2=(r-1)^2+(r-1/2)^2 →r=2.5或者0.5又当r=0.5时,CD=2r
为直径
与题设矛盾所以r=2.5
如图
,……
AB为圆O的直径
,
弦CD垂直AB
,
垂足
为点E,CF垂直AF,且CF=CE
答:
证明:∵
CD
⊥
AB
,CF⊥AF ∴∠AEC=∠AFC=90° 又∵CF=CE,AC=AC ∴Rt△AFC≌Rt△AEC(HL)∴∠FAC=∠EAC ∵OA=OC ∴∠OCA=∠EAC ∴∠FAC=∠OCA ∴AF//OC ∵CF⊥AF ∴CF⊥OC ∴CF是⊙
O的
切线
如图
2所示,
AB是圆o的直径
,
弦CD垂直AB
,E为垂直,若AE=9,BE=1,则CD的长...
答:
解:由相交
弦
定理,得,CE*DE=AE*BE=9,因为
CD
⊥
AB
,所以CE=DE 所以CE²=9,解得CE=3,所以CD=2CE=6
如图
,
AB是圆O的直径
,
CD是圆O的
一条弦,且
CD垂直AB
于点E。(1)求证:角BC...
答:
(1)因为,OB=OC,所以,∠BCO=∠B=∠D;(2)因为,CE是Rt△ABC斜边上的高,可得:CE²=AE×EB,其中,CE=
CD
/2=2√2,AE=2,所以,EB=4,可得:
圆O的
半径OA=
AB
/2=(AE+EB)/2=3。
如图
,
AB
为圆心
o的直径
,
CD为弦
,过C,D分别作CN
垂直CD
,DM垂直CD,分别交AB...
答:
解:过
O
作OP⊥
CD
于P,由垂径定理得PC=PD,又∵CN⊥CD、DM⊥CD,∴DM∥OP∥CN(
垂直
于同一条直线的两直线平行),又PC=PD,∴OM=ON(平行线分线段成比例),又OA=OB,∴OB-OM=OA-ON,即BM=AN.
初三数学
如图
,
ab是圆o的直径
,
弦cd垂直ab
于点e,过点
答:
因为 OA=3 AE=2 所以 OE=1 因为
O为
圆心 所以 OC=3 所以 CE=根号3 所以
CD
=2根号3 因为 AE=2 CE=根号3 又因为 三角形CEA与三角形FBA相似 所以 AE/
AB
=CE/FB 因为 AB=2OA=6 所以 FB=3根号3
如图
,
AB是圆O的直径
,
弦CD垂直
平分半径OB,垂直为点E。求证:三角形ACD是...
答:
连接AC,BC,
弦CD垂直
平分半径OB,根据垂直平分线定理,BC=OC=AB/2;
AB是圆O的直径
,∠ACB=90°=∠AEC,S△ABC=AB*CE/2=AC*BC/2 AB*CE=AC*OC AB*CE=AC*AB/2 CE=AC/2,∠CAE=30°,∠ACE=60°;同理,∠DAE=30°,∠ADE=60°;∠DAC=∠CAE+∠DAE=60°;所以△ACD是正三角形。
已知
如图
,在圆O中,
AB是圆O的直径
,
CD是
一条弦,且
CD垂直AB
于点P,连接...
答:
很简单呐 解 :因为
AB为直径
且
垂直CD
所以CP=PD 因为角APD=角CPB 角B=角D 所以三角形APD相似于三角形CPB 所以AP比CP=DP比BP 所以CP·PD=AP·BP 即PC^2=PA*PB
如图AB是圆O的直径
,
弦CD垂直AB
于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上...
答:
1、连接OG ∵KE=GE ∴∠EGK=∠EKG=∠AKH ∵OA=
OO
,那么∠OAG=∠OGA=∠HAK ∵
AB
⊥AD,那么∠AHK=90° ∴∠AKH+∠HAK=90° 即∠EGK+∠OGA=90° ∴∠OGE=90° 那么OG⊥EG ∴EG
是圆的
切线 2、连接DG ∵KG²=KD×EG 即KG/EG=KD/KG ∠GKD=∠EKG ∴△GKD∽△EKG ∴∠DGK=∠E...
如图
,
AB
为圆心
o的直径
,
CD为弦
,过C,D分别作CN
垂直CD
,DM垂直CD,分别交AB...
答:
解:过
O
作OP⊥
CD
于P,由垂径定理得PC=PD,又∵CN⊥CD、DM⊥CD,∴DM∥OP∥CN(
垂直
于同一条直线的两直线平行),又PC=PD,∴OM=ON(平行线分线段成比例),又OA=OB,∴OB-OM=OA-ON,即BM=AN.
棣栭〉
<涓婁竴椤
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