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如图一在△abc中
如图
,
在△ABC中
,内角∠abc和补角∠acd的平分线交于点o,求证∠boc=二分...
答:
∠OBC=
1
/2 ∠CBD=1/2(∠A+∠ACB),∠OCB=1/2 ∠BCE=1/2(∠A+∠
ABC
),又 ∠BOC=180°—(∠OBC+∠OCB),所以 ∠BOC=180°— [1/2∠A +1/2 (∠A +∠ACB +∠ABC)]=180°—(1/2∠A+90°)=90°—1/2∠A (2)因为∠2=二分之一∠acd=二分之一(∠a+∠
abc
)...
已知:
如图
,
在△ABC中
,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E...
答:
(
1
)∵DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+10=22 (2)∵DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+BC=26 ∴BC=14 (3)若
△ABC
和△EBC的周长分别为35和23,求△ABC的各边长 前2问已知 △...
如图在
三角形
abc中
角c等于90度,AC=BA=4,点M是边AC上一动点(于点A,C...
答:
为什么感觉题目有些问题?应该是:
如图
,
在△ABC中
,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A、C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BN,连接MN交边AB于点P.(1)证明:过点M作MD∥BC交AB于点D,∵MD∥BC,∴∠MDP=∠NBP,∵AC=BC,∠C=90°,∴∠A=∠ABC=45°,∵MD...
如图
,
在△ABC中
,AB=AC,BD⊥AC于D (1)已知∠A=30°,求∠DBC的度数 (2...
答:
△ABC中
,AB=AC,等腰三角形
1
∠DBC =180°-90°-(180-30)/2=15° 2 能 15° = 是 1/2∠A 3 顶角为锐角、∠DBC =90°- (180°-∠A)/2 ∠DBC=1/2 ∠A 直角、∠DBC =180°-90°-45°=45° =1/2∠A 钝角 ∠DBC=90°- (180°-∠A)/2 ∠DBC=1/2 ∠A ...
如图
,
△ABC中
,已知∠B=60°,D为BC上一点,且AD=AC求证(
1
)BC+BD=AB(2...
答:
延长BC至E,连接AE,使∠E=60°。作AG⊥BC。
在△
ABE中,∠B=∠E=60°,∴AB=AE(底角相等,两边相等),∠BAE=60°。∴△ABE是等边三角形,AB=AE=BE。在△ABG和△AEG中,∠B=∠E=60°,∠AGB=∠AGE=90°,AB=AE,AG=AG,∴△ABG≌△AEG,BG=EG,∠BAG=∠EAG=30° 在△ADG和△...
如图
,
在△ABC中
,D为BC中点,过D作一条直线分别交AC于E,交AB的延长线于F...
答:
证明:过点B作BG//AC,则 三角形AFE相似于三角形BFG,所以 AE/BG=AF/BF,因为 BG//AC,所以 角CED=角BGD, 角ECD=角GBD,又因为 D是BC的中点,BD=CD,所以 三角形EDC全等于三角形GDB,,所以 BG=EC,所以 AE/EC=AF/BF。
如图
,
△ABC中
,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=
1
/4AB
答:
分析:在Rt△ABC和Rt△BCD中,可根据30°角所对的直角边等于斜边的一半来进行证明.解答:证明:Rt
△ABC中
,∠ACB=90°,∠A=30°,∴AB=2BC,∠B=60°(如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半),Rt△BCD中,∠BDC=90°,∠BCD=30°,∴BC=2BD(如果一个锐角等于30°...
如图
,
在△ABC中
,∠ACB=90º,AC=BC,过B、C两点的⊙O交AB于点P,点E是...
答:
1
、连接CP,则CP平分∠ACE,故∠ACP=∠ECP,连接PE。∵∠ACB=90°且AC=BC,∴∠CAB=∠B=45°,∵∠CEP=∠B,∴∠CEP=∠CAB,
在△
ACP和△ECP中,∵∠ACP=∠ECP,∠CEP=∠CAB,CP共用,∴△ACP≌△ECP,∴AC=EC。2、∵∠CEP=∠B=45°,∴∠CED=2∠CEP=90°,∴∠D+∠DCE=90°,...
如图
所示,
在△ABC中
,AC=BC,∠ACB=90°,O为AB的中点,现将一个等腰直角...
答:
1
、
△
OMN是等腰直角三角形 1、连接OC ∵O是AB中点,AC=BC,∠ACB=90° ∴OC=OA=OB=1/2AB,OC⊥AB 即∠AOC=∠BOC=90° ∠ACO=∠BCO=∠A=∠B=45° ∵∠EOF=90°,即∠MON=90° ∴∠MOC+∠CON=∠MON=90° ∠CON+∠BON=∠BOC=90° ∴∠MOC=∠BON ∵∠MCO=∠ACO=∠B=45° ∠...
如图
,
在△ABC中
,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线...
答:
(
1
)OB=BP,理由见解析(2)3 解:(1)OB=BP。理由如下:连接OC, ∵PC切⊙O于点C,∴∠OCP=90°。∵OA=OC,∠OAC=30°,∴∠OAC=∠OCA=30°。∴∠COP=60°。∴∠P=30°。在Rt
△
OCP中,OC= OP=OB=BP。(2)由(1)得OB= OP。∵⊙O的半径是2,∴AP=3OB=3×2=6。
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