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已知sinα+cosα=1/5
已知sinα+cosα=1/5
,α属于(0,π)求sin²α-cos²α。详细过程
答:
sinα+cosα=1/5
平方得:sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25 1+2sinαcosα=1/25 则:2sinαcosα=-24/25 因为α属于(0,π)所以,sinα>0,cosα<0 (sinα-cosα)²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα=1+24/25=49/25 因为sinα>0...
已知α
∈(π,2π),且
sinα+cosα=1/5
答:
两边同时平方,得到 sinαsinα+2sinαcosα+cosαcosα=1/25 1+2sinαcosα=1/25 得到sinαcosα=-12/25 当α∈(π,2π)时,sinα<0,由于
sinα+cosα=1/5
>0,所以cosα>0 所以sinα-cosα<0 (sinα-cosα)^2=sinαsinα-2sinαcosα+cosαcosα=1-2sinαcosα=49/25 ...
已知sinα+cosα=1/5
,且α∈(0,π)求sin^3 α+cos^3 α
答:
1/5
)²=1/25 2sinα
cosα=1/
25-1=-24/25 sinαcosα=-12/25 sin^3 α+cos^3 α =(
sin α+cos α
)(sin²α+cos²α-sinαcosα)=(1/5)x[1-(-12/25)]=(1/5)x(1+12/25)=(1/5)x(37/25)=37/125 ...
已知sinα+cosα=1/5
,且π/2<α<π,则tana
答:
(
1+sin
2a-cos2a)/(1-tana)=(1+2sinacosa-1+2sin^2a)/(1-tana)=2sina(cosa+sina)*cosa/(cosa-sina)因为sina
+cos
a
=1/5
,若π/2<a<π 则sina=4/5,cosa=-3/5 所以2sina(cosa+sina)*cosa/(cosa-sina)=2*4/5*1/5*(-3/5)/(-3/5-4/5)=24/175 ...
已知
是α三角形的内角,且
sinα+cosα=1/5
答:
(1)
sinα+cosα=1/5
sin²α+cos²α=1 解得 sinα=4/5 cosα-3/5 tanα=sin
α/
cosα=-4/3 (2)1/cos²α-sin²α =(sin²α+cos²α)/(cos²α-sin²α) 上下同除以cos²α =(tan²α+1)/(1-tan²α...
已知sinα+cosα=1/5
,且0≤α<n,那么tanα=()麻烦请写出步骤,谢谢啦...
答:
解方程组:
sinα+cosα=1/5
(sinα)^2+(cosα)^2=1 求出sinα、cosα (对于一个二元二次方程组,sinα、cosα的解应该有两组,根据条件0≤α<n去掉不符的解)然后求tanα(=sin
α/
cosα)
sinα+cosα=1/5
,α属于(0,π),求tanα,谢谢.
答:
∵
sinα+cosα=1/5
...(1)==>(sinα+cosα)²=1/25 ==>1+2sinαcosα=1/25 ==>2sinαcosα=-24/25 ∴(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα =1+24/25 =49/25 ∵α属于(0,π),则sinα>0,cosα<0 ∴sinα-cosα>0 ∴sinα-cosα=7/5...(2)∴由(1)(2)...
已知sinα+cosα=1/5
,且0<α<π,求sin2α,cos2α,tan2α.
答:
sin(α+π/4)=√2/10<√2/2=sinπ/4 如果α+π/4在第一象限,α就得是负的了,但0<α<π,所以α+π/4在第二象限 说明 π>α+π/4>π/2 , 3π/4>α>π/4 那么 3π/2>2α>π/2 ,cos2α<0 容易看出π/2<α<π
sinα+cosα=1/5
两边平方
1+
sin2α=1/25 sin2...
已知sinα+cosα=1/5
,且0<α<π,求sinαcosα和sinα-cosα的值
答:
sinacosa=[(sina
+cos
a)^2-(sina^2+cosa^2)]/2=[(
1/5
)^2-1]/2 (sina-cosa)^2=(sina+cosa)^2-4sinacosa(因为a在0到π之间,所以sina-cosa>0,取大于0的)
已知sinα+cosα=1/5
,0<α<π,求tanα的值
答:
答:0<a<π,sina>0 sina-cosa
=1/5
>0,sina>cosa 两边平方:(sina-cosa)²=(1/5)²sin²a-2sinacosa
+cos
²a=1/25 1-2sinacosa=1/25
sincos
a=12/25>0 所以:cosa>0 所以:0<a<π/2 sinacosa=12/25结合sin²a+cos²a=1 解得:sina=4/5,...
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