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已知函数fx定义域为r
高一数:
已知函数f
(x)的
定义域为R
,并且
答:
则
f
(
x
+-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0 所以 -f(x)=f(-x)所以该
函数为
奇函数 任取X1
X
2属于[-3,3] 且X1<X2 f(x2)-f(x1)=f(x2)+[-f(x1)]=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)∵X1<X2 所以X2-X1>0 所f(x2-x1)<0 所以f(x2)<f(x1)所以 f(x)在[-3,3]上递减 ...
已知函数
y=f(x)的
定义域为R
,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y...
答:
=0.那么
f
(
x
)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0, 所以f(-x)=-f(x),这就证明了f(x)是奇
函数
。下面证它是减函数:设x2>x1, 那么x2-x1>0,则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)根据条件“对任意x大于0,都有f(x)小于0”可知 f(x2-x1)<0, 从而f(x2)<f(x1)证毕。
已知定义域为R
的
函数f
(x)
答:
由(x1-2)(
x
2-2)<0不妨设x1>2,x2<2,又x1+x2<4,则4-x2>x1>2 ∵
f
(-x)=-f(x+4) ∴f(x)=-f(4-x)于是f(x1)+f(x2)=f(x1)-f(4-x2) , x>2时f(x)单调递增,则f(x1)<f(4-x2)故f(x1)+f(x2)<0 ...
以知
函数f
(
x
)的
定义域为R
,请问是奇函数吗
答:
f
(
x
)的
定义域为R
,关于原点对称,有可能是奇
函数
若f(-x)=-f(x),那就是奇函数 不知道f(x)解析式啥的 不能判断
已知函数f
(x)的
定义域为R
(关于函数图像的问题)
答:
1.
函数
y=
f
(2+
X
)与函数y=f(2-X)的图像关于直线
x
=2对称 若f(2+X)=f(2-X)成立,函数y=f(2+X)与函数y=f(2-X)的图像关于直线x=2对称 2.函数y=f(X-2)与函数y=f(2-X)的图像关于直线x=2对称 这种现象不存在
已知定义域为R
的
函数f
(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x+1分之x...
答:
当
x
>0时,解析式
已知为f
(x)=x/(x+1);当x<0时,-x>0,由f(x)是偶
函数
即可得到 f(x)=f(-x)=-x/(1-x)。
导数
已知f
(x)
定义域为r
.当x>0时,
xf
'(x)+f(x)≥0且f(1)=0.f(x)为偶...
答:
由
F
(x)=
xf
(x)当x>0时,求导F'(x)=[xf(x)]‘=xf'(x)+f(x)>0 即F(x)在(0,正无穷大)上是增
函数
,又由xf(x)<0 得xf(x)<f(1)即F(x)<F(1)故解得0<x<1 当x<0时,由在x>0时,F(x)是增函数,知x<0时F(x)是增函数,由xf(x)<0 得xf(x)<f...
设
函数f
(
x
)的
定义域为R
,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y...
答:
f
(
x
)=-f(-x)所以f(x)为奇
函数
。(2)令x>0 y>0 x+y>x f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f(x)<0 故得f(x+y)=f(x)+f(y)<f(x)则得f(x)在区间在x>0上为减函数。。f(x)又是奇函数 所以f(x)在整个区间上为减函数。故在[-6,6]存在最大最小值。f(6)=f(2+4)...
已知定义域为R
的
函数f
(x)是以 2为周期的周期函数,当x属于【0,2】时,f...
答:
∵
函数f
(
x
)是以2为周期的周期函数,∴…=f(x+2)=f(x)=f(x-2)=f(x-4)=…,∵当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)²∴当x∈[-2,0]时,x+2∈[0,2],f(x)=f(x+2)=(x+2-1)²=(x+1)²,当x∈[2,4]时,x-2∈[0,2],f(x)=f(x-2)=(x-2-1)&...
函数f
(
x
)的
定义域为R
,f(0)=2,对任意x属于R,f(x)+f'(x)>1,则不等式e^...
答:
∈
R
e^
x
*[
f
(x) + f'(x)] > e^x ∴ h'(x) = e^x *[f(x) + f'(x)] - e^x > 0 即 h(x) 在实数域内单调递增;∵ h(0) = 0;∴ 当 x< 0 时,f(x) < 0;当 x > 0 时,f(x) > 0;因此不等式e^x*f(x) > e^x +1的解集为:{x| x>0 } ...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
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