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已知函数fx定义域为r
已知函数f
(x)是
定义域为R
的函数,对任意的x,y∈R满足f(x)f(-x)=1,f...
答:
f
(
x
)f(-x)=1,故g(x)+g(-x)=0 故g(x)是奇
函数
.//---分割线--- ⑵h(x)是奇函数 【
已知
】:f(x)f(-x)=1 h(x)+h(-x)=1/[f(x)-1]+1/[f(-x)-1]+1 ={[f(-x)-1+f(x)-1]/[f(x)-1][f(-x)-1]}+1 ={[f(x)+f(...
已知函数
y=f(x)的
定义域为R
,
答:
所以F[2+(2+
X
)]=F[2-(2+X)]所以F(4+X)=F(-X)因为f(
x
)是偶函数,F(4+X)=F(-X)=F(X)所以T=4 F(X)=F(X-4)=2x-1 x∈[0,2]则X-4∈[-4,-2]F(X-4)=2(x-4)+7 所以当X∈[-4,-2]时 F(X)=2X+7 因为偶
函数 F
(X)=F(-X)=2X-1 x∈[0...
已知函数
y=f(x)的
定义域为R
,其导数f′(x)满足0<f′(x)<1,常数α为方程...
答:
(1)证明:令g(
x
)=x-
f
(x),则g′(x)=1-f′(x),∵0<f′(x)<1,∴g′(x)=1-f′(x)>0,∴
函数
g(x)=x-f(x)
为R
上的增函数,∴当x>α时g(x)=x-f(x)>g(α)=α-f(α)=0,∴当x>α时,总有x>f(x)成立;(2)证明:∵|x 1 -α|...
已知函数
y=f(x)是
定义域为R
,对任意x1,x2
答:
将(2)代入(1),
f
(-x1)=-f(x1)。所以是奇
函数
。(2)因为是奇函数,且在[0,+无穷)f(n)单调递减。关于原点中心对称,所以在(-无穷,0]也是单调递减的。(3)由(1)(2)问得到,
x
0,代入f(n)=-n,f(-n)=n,f(-n)=-f(n)=n...f(n)=-n 所以在
定义域
内,有f(n)=-n,单调递减...
已知定义域为R
的
函数f
(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求...
答:
设
X
0.即满足
F
(-X)=(-X)(-X+1)又因为F(X)
为R
上奇
函数
,则F(-X)=-F(X)可得F(-X)=-F(X)=(-X)(-X+1)可得F(X)=X(-X+1)综上,当X>=0时,F(X)=X(X+1)当X
已知函数f
(x)满足:①
定义域为R
;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x);③...
答:
x
∈[-7,-5]时,f(x)=-1/8|x+6|+1/8 x∈[-9,-7]时,f(x)=-1/16|x+8|+1/16 x∈[-11,-9]时,f(x)=-1/32|x+10|+1/32 画出分段
函数f
(x)的图像和y=log(5)|x|的图像 观察交点个数在[-10,10]内为12 那么方程f(x)=log(5)|x|有12个解 ...
已知函数f
(
x
)
是定义域
在
R
上的非常值函数 且对于任意的实数x,y满足f...
答:
f(p)]平方。显然f(p)≠0,所以f(
x
)>0。(3)任意0<x1<x2,f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)*f(x1/x2),由于x1<x2,所以x1/x2<1,所以0<f(x1/x2)<1 所以f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)*f(x1/x2)<f(x2),根据函数单调性
定义
可知,
函数f
(x)在(0,+∞)上是增函数 ...
已知函数f
(x)的
定义域为R
,判断正误?
答:
首先判断是不是
函数
,其次判断
定义域是
不
是R
.
已知定义域为R
的
函数f
(x)为偶函数,满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0...
答:
解答:解:∵
函数f
(
x
)为偶函数,∴f(-x)=f(x),又∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故函数f(x)是以4为周期的周期函数,∵log0.524∈(-5,-4),∴log0.524+4∈(-1,0),∴-(log0.524+4)∈(0,1),又∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,∴f(-(log0....
已知
奇
函数f
(x)的
定义域为R
,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试...
答:
x
0 则
f
(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3 又-f(x)=f(-x)所以-f(x)=x^2+2x+3 f(x)=-x^2-2x-3 f(x)的
定义域为R
,奇
函数
关于原点对称 所以f(0)=0 f(x)=x^2-2x+3 x>0 f(x)=0 x=0 f(x)=-x^2-2x-3 x ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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