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常数函数无极值是什么意思
一个
函数
有
极值
说明
什么
答:
说明这个
函数
不为单调函数,如果为单调函数就
没有极值
。说明这个函数的导数的图像一定有正有负,因为正的部分表示原函数在~区间上为增函数,负的部分表示原函数在另一个区间上为减函数,有增有减的函数才会有极值。要想使该导数,有正有负,就只有导数的△>0。
拐点和
极值
点的区别
答:
2、判读方法不同。如果该
函数
在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为
极值
点;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0...
多元
函数
求极值为
什么
用AC-B^2判断有
无极值
?
答:
用二元
函数
的泰勒展开式就很好理解及证明:f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^zhi2 + f"yy(a,b)(y-b)^2 + 2f"xy(a,b)(x-a)(y-b)] + h,这里h为余项=f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a...
函数
有唯一的极大值点
是什么意思
?
答:
如图,上面的两个就是举例二次
函数
和三次函数,唯一极大值点 下面就是举例正弦函数,无数个极大值点 极大值点就是在函数的某个局部内,这个点的函数值大于其他所有的函数值。如果可以求导,那么可以通过判定一阶和二阶导数判定(初等函数都没问题),在极大值点,一阶导数等于0,二阶导数小于0 题...
“
极值
点一定是驻点,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗?
答:
②、再如f(x)=|x| [-1 +1]那么0是它的极小值点,但是1和-1不是它的极大值点。(因为1和-1不是领域中心)③、再如任何数列都
没有极值
点(因为它不是定义在领域里的
函数
,而是定义在数集里面的函数)。通过上面三个例子我们可以看出,函数只要在领域有定义且满足f(x)≤f(X0)或者f(x)...
函数极值
点的求解步骤
是什么
呢?
答:
5、综合判断
极值
点:根据前面的步骤,综合考虑临界点和边界点,确定
函数
的极值点。在使用函数时注意事项 1、定义域:确保函数的定义域与实际应用的需求相符。函数在定义域之外可能
没有
定义或者没有实际意义。2、单调性:了解函数的单调性可以帮助确定函数的增减情况。可以通过导数的正负性来判断函数的单调...
条件
极值
和无条件极值之间有
什么
关系?
答:
条件
极值
在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原
函数是
f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
函数
在不可导点的
极值是
怎么来的?
答:
导数不存在
函数
值可以存在,在这点两侧函数的单调性如果改变就是
极值
点 不可导点有几种情况,左右极限存在却不相等;导函数分母为0 典型的例子是y=|x| 它在x=0处是不可导点 但在x=0处取的极小值
条件
极值
和无条件极值之间有
什么
关系?
答:
条件
极值
在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原
函数是
f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
14若
函数
f(x)=ex +ax2
无极值
点,则a的取值范是
答:
无论是ex还是e^x,只有在a=0时才
无极值
点
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