33问答网
所有问题
当前搜索:
抛物线焦点弦长公式推导过程
抛物线焦点弦长公式
是什么呢?
答:
抛物线焦点弦长公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
什么是
抛物线焦点弦长公式
?
答:
抛物线焦点弦长公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
求高手
推导抛物线焦点弦长公式
答:
哈,我恰好会
推导
!
抛物线的焦点
为F(p/2,0)设直线l的方程为y=(x-p/2)tana (a≠90°),代入y²=2px 得y²tana-2py-p²tana=0 设A,B的坐标为(x1,y1)(x2,y2)y1+y2=2p/tana y1+y2=-p²过A作x轴的垂线交过B与x轴平行的直线于点C AB=AC/sin...
如何求
焦点弦长
答:
如
抛物线
中:FA=p/(1-cosθ) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中e*cosθ=|(1-λ)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。一般的圆锥曲线弦长可以用
弦长公式
来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质,使得
焦点弦长
有着其他更加方便的求法(根据已知信息选择相应公式)。
抛物线的焦点弦长公式
是什么?
答:
抛物线
过
焦点的弦长公式
为:2p/sina^2。设抛物线方程为y^2=2px,焦点为(p,0),准线为x=-p。设过焦点的弦为AB,其方程为y=k(x-p),其中k≠0。将该方程代入抛物线方程,得到k^2x^2-(2p+2pk^2)x+p^2k^2=0。设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。根据韦达定理,有x1+x2=...
抛物线
过
焦点的弦长公式
证明
答:
焦点弦公式
2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=...
抛物线
过
焦点的弦长公式
是什么?
答:
抛物线
过
焦点的弦长公式
为:2p/sina^2。设抛物线方程为y^2=2px,焦点为(p,0),准线为x=-p。设过焦点的弦为AB,其方程为y=k(x-p),其中k≠0。将该方程代入抛物线方程,得到k^2x^2-(2p+2pk^2)x+p^2k^2=0。设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。根据韦达定理,有x1+x2=...
抛物线
过
焦点的弦长公式
是什么?
答:
抛物线
过
焦点的弦长公式
为:2p/sina^2。设抛物线方程为y^2=2px,焦点为(p,0),准线为x=-p。设过焦点的弦为AB,其方程为y=k(x-p),其中k≠0。将该方程代入抛物线方程,得到k^2x^2-(2p+2pk^2)x+p^2k^2=0。设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。根据韦达定理,有x1+x2=...
抛物线
经过
焦点弦长公式
是什么呢?
答:
抛物线
过
焦点的弦长公式
为:2p/sina^2。设抛物线方程为y^2=2px,焦点为(p,0),准线为x=-p。设过焦点的弦为AB,其方程为y=k(x-p),其中k≠0。将该方程代入抛物线方程,得到k^2x^2-(2p+2pk^2)x+p^2k^2=0。设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。根据韦达定理,有x1+x2=...
抛物线弦长公式
:2P/(sinθ)^2是如何
推导的
?
答:
证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过
焦点
F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 由韦达定理知x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜