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抛物线焦点弦长公式推导过程
高中数学:
推导抛物线焦点弦长公式
2P/sin²θ,
答:
θ是弦
的
倾斜角。2p/sin²θ不是那么证的。先用点斜式设出弦,再和
抛物线
联立消y,用韦达定理得x1+x2表达式,把k=tanθ带入,
弦长
是x1+x2+p带进去通分得2p(tan²θ+1)/tan²θ,由1+tan²θ=sec²θ得弦长为2p/sin²θ ...
抛物线的弦长
如何求?
答:
抛物线的弦长
可以通过以下
公式
来求解:L = 2a * sin(θ/2)其中,L表示
弦长
,a表示
抛物线焦点
到顶点的距离,θ表示弦与横轴的夹角。另外,如果你知道抛物线的焦点坐标和弦两端点的坐标,你也可以使用坐标几何的方法来计算弦长。
抛物线弦长公式
证明
答:
证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过
焦点
F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2...
焦点弦长公式
如何
推导
出来的?
答:
即当椭圆的焦点在x轴上时,椭圆的左、右焦半径分别是 |PF1|=a+ey0,|PF2|=a-ey0 的下、上焦半径分别是 |PF1|=a+ey0,|PF2|=a-ey0 在求
焦点弦长
时,注意焦半径
公式的
使用 当
抛物线
方程为 y^2=2px(p>0) (开口向右) 时,焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标,p为焦准...
抛物线的焦点弦长公式
答:
抛物线的焦点弦长公式
是指与抛物线的焦点弦有关的长度计算公式。焦点弦是指通过
抛物线焦点的
两条直线段,通常表示为AB和CD。其解释如下:1、设抛物线的标准方程为y²=2px(p>0),焦点为F(p,0)。直线AB的方程可以设为y=k(x-p),其中k是斜率。将直线AB的方程代入抛物线的方程得到:k...
怎样求
抛物线的焦点弦长
?
答:
抛物线的
焦点弦是:
焦点弦长
就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。相关简介:在抛物线y²=2px中,
弦长公式
为d=p+x1+x2。若直线AB的倾斜角为α,则|AB|=2p...
抛物线弦长公式
答:
=2px中,
弦长公式
为d=p+x1+x2。在
抛物线
y?=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x?=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x?=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y?=2px中,过
焦点
直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2,图形关于x轴对称,焦点为(p...
过
抛物线焦点的
直线被抛物线截得的
弦长公式
答:
焦点弦长公式
需要直线过焦点
抛物线焦点弦长
=x1+x2+p 圆锥曲线弦长公式:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根号[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]以下公式,仅供参考:过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1),B(x...
抛物线的弦长公式
是什么?
答:
关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)
的
一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及
弦长公式
求出弦长。弦长公式二:
抛物线
y2=2px,过
焦点
直线交抛物。线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+x1+x2 y2=-2px,过焦点直线交抛物线...
抛物线焦点弦公式
是什么?
答:
焦点弦:焦点弦是指椭圆、双曲线或者
抛物线
上经过一个
焦点的
弦。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的,
焦点弦长
就是这两个焦半径长之和。连接圆锥曲线上任意两点得到的线段叫做圆锥曲线的弦。若这条弦经过焦点,则称为焦点弦。焦点弦也可以看成由同一直线上的两条焦半径构成。
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