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数列前n项和公式推导
等差
数列
的
前n项和公式
及
推导
过程等差数列的前n项和公式是什么
答:
1、a(n)=a1+(n-1)d。Sn=na1+n*(n-1)d/2
。等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2。等差数列公式求和公式Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2。2、公式为Sn=n(a1+an)/2,推导:Sn=a1+a2+??+a(n-1)+an。3、则由加法交换律:Sn=an+a(n-1)+??+a2+a1。4、两式相加:2S...
等比
数列前n项和公式
的
推导
答:
等比数列的前n项和公式是Sn=1−qa1(1−qn),其中a1是首项,q是公比,n是项数
。1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为:an=a1qn−1,其中a1是首项,q是公比,n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯...
怎样求
数列
的
前n项和公式
?
答:
前n项和倒序相加法
推导前n项和公式
:Sn=a1+a2+a3+···+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+···+[a1+(n-1)d] ① Sn=an+an-1+an-2+···+a1=an+(an-d)+(an-2d)+···+[an-(n-1)d] ② 由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+···+(a1+an)(n个)=n(a1+an)∴Sn=n(...
怎么求
数列
的
前n项和公式
?
答:
前n项和公式为:
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数
。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论:1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
等差
数列前n项和公式
是什么?
答:
等差数列前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或者Sn=n(a1+an)/2
。公式推导 等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d 。等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d...
等比
数列前n项和公式推导
过程
答:
等比
数列前n项和公式
如何
推导
等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(...
等差等比
数列
的
前n项和公式
答:
即S_n= n/2×(2×a_1+(n-1)×d)进一步化简得:S_n= n/2×(a_1+a_n)等比
数列
的
前n项和公式推导
如下:设等比数列的公比为q,首项为a_1,第n项为a_n。则a_n= a_1×q^(n-1)前n项和S_n= a_1+a_2+...+a_n 将a_n代入得:S_n= a_1+a_1×q+ a_1×q^...
等差
数列
的
前n项和公式
怎么求?
答:
我们来
推导
等差
数列
的
前n项和公式
。首先,我们把等差数列用数学表达式表示出来:a1,a1+d,a1+2d,...,a1+(n-1)d其中,a1表示首项,d表示公差。那么,前n项和Sn就是数列中每一项的和,即:Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+..+[a1+(n-1)d]我们看到,这个等差数列是一个以a1为首项,以d为公差...
等差
数列前n项和公式推导
答:
等差
数列前n项和公式推导
:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*dan=a1+(n-1)*d。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2 Sn=[n*(a1+an)]/2 Sn=d/2*n2+(a1-d/2)*n 注:以上n均属于正整数。等差数列是常见的一种...
等比
数列前n项和
的
公式
是什么
答:
等比
数列前n项和公式
及
推导
过程 等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(zhi1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(dao1)式的第二项减去(...
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