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数列前n项和公式推导
n方的
前n项和
是怎样
推导
出来的?
答:
如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差
数列前n项和公式
的
推
...
等差
数列
通
项公式
和
前n项和公式
答:
an=a(
n
-1)+d=a1+(n-1)d即通项:an=a1+(n-1)d则:Sn=a1+a2+a3+a或可写成:Sn=an+a(n-1)+a3+a2+a1两式相加,2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a(n-1)+a2]+(an+a1)=[a1+an]+[a1+d+a(n-1)]+[a(n-1)+a1+d]+[an+a1]=n(a1+an)所以:Sn=n(a1+an)/2(
公
...
等差
数列
中的
前n项和公式
是什么?
答:
奇数
项和
:S奇 = [a + (a+2nd)](
n
+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和:S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
推导
等差
数列
的
前n项和公式
等差数列:Sn=n(a1+an)2
答:
sn=a1+a2+……+a(
n
-1)+an 则由加法交换律 sn=an+a(n-1)+……+a2+a1 相加 2sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)因为等差
数列
中a1+an=a2+a(n-1)+……所以2s=n(a1+an)所以sn=(a1+an)*n/2
等比
数列前n项和公式
是什么?
答:
等比
数列前n项和公式
:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。等比
数列公式
就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列。反之以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。
n项和
求和
公式
答:
Sn=na1+
n
(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。1.等差
数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。2.数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个...
公比前几
项和
的
公式
过程
答:
等比
数列前n项和公式
:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
推导
如下:因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(2)式的第...
如何利用二次函数
公式
求等差
数列前n项和
?
答:
等差数列通
项公式
为:an=a1+(n-1)×d 等差数列求和公式为:Sn=(a1+an)×n÷2 所以Sn=【a1+a1+(n-1)×d】×n÷2 =(2a1+nd-d)×n÷2 =a1n+dn²/2-dn/2 =d/2n²+(a1-d/2)n 所以等差
数列前n项和公式
为二次项系数为d/2,一次项系数为(a1-d/2),...
如何
推导
等差
数列前n项和公式
答:
Sn=a1+a2+……+a(
n
-1)+an 则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1 相加 2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)因为等差
数列
中a1+an=a2+a(n-1)+……所以2S=n(a1+an)所以Sn=(a1+an)*n/2
求
数列前n项和
的方法
答:
如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差
数列前n项和公式
的
推
...
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