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方差协方差相关系数
相关系数
和
协方差
所表示的意义有什么区别
答:
这样直接将二者的离均差相乘得到的结果可能偏差很大,因此有必要统一单位,即消去x和y的单位,做法就是给
协方差
再分别处以x、y各自的标准差,这样得到的统计量就是
相关系数
由于相关系数是协方差除以两变量标准差得到的,因此相关系数是一个标准化的变量,而协方差是未标准化变量。
协方差
的性质怎么证明?
答:
解:
协方差
定义:随机变量X,Y的协方差为Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。证明:证明过程 证明过程主要是根据定义进行较为简易的计算。
知道两个变量的方差,如何求它们的
协方差
?
答:
随机变量X,Y
协方差
cov(X,Y)=ρ*√D(X)√D(Y),其中ρ是X,Y的
相关系数
,D(X),D(Y)是X,Y的方差。或者还可以由定义式来求:cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=EXY-EXEY,其中E是数学期望。
有关
协方差
和
相关系数
的计算问题
答:
其中stdA为资产组合A的标准差,stdB为资产组合B的标准差,cor(A,B)为资产组合A和B之间的
相关系数
。(你提供的
协方差
=相关系数*Var1*Var2公式并不正确,若要这样表达应为协方差=相关系数*(Var1*Var2)^(1/2))故此根据上述的式子和数据可得cov(A,B)=stdA*stdB*cor(A,B)=2.24%*2....
为什么
相关系数
等于0,
方差
就为0了?
答:
1、证明充分:由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(x,y),根据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据
相关系数
的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。2、证明必要:反之如果XY不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能...
什么是偏
相关系数
、自相关系数、自
协方差
?
答:
自
相关系数
ACF=r(s,t)/[(DX(t).DX(s))^0.5]二、平稳时间序列自
协方差
与自相关系数 1、平稳时间序列可以定义r(k)为时间序列的延迟k自协方差函数:r(k)=r(t,t+k)=E[X(t)-EX(t)][X(t+k)-EX(t+k)]2、平稳时间序列的方差相等DX(t)=DX(t+k)=σ2,所以DX(t)*DX(t+k)=...
已知变量X和Y的
协方差
为-50,X的方差为170,Y的方差为20,其
相关系数
...
答:
选B。已知变量X和Y的
协方差
为-50,X的方差为170,Y的方差为20,其
相关系数
为(-0.86):r = -50/√(170*20) = -0.8574...≈ -0.86。
相关系数
和
协方差
所表示的意义有什么不同?
答:
但同样的两个量采用不同的量纲使它们的
协方差
在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念:定义称为随机变量X和Y的
相关系数
。定义若ρXY=0,则称X与Y不相关。即ρXY=0的充分必要条件是Cov(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是等价的。
概率论概率论
相关系数
怎么算
答:
相关系数
是用
协方差
除以两个随机变量的标准差。相关系数的大小在-1和1之间变化。再也不会出现因为计量单位变化,而数值暴涨的情况了。依然使用上面的身高和体重数据,可以计算出 Var(X)=0.3×(60−70)2+0.3×(80−70)2=60 Var(Y)=0.3×(180−170)2+0.3×(160−...
协方差
的计算
答:
3.
协方差
的大小:协方差的绝对值越大,表示两个变量之间的相关性越强。但是,协方差不能直接衡量两个变量的相关程度,因为它的大小会受到变量本身单位的影响。4.标准化的协方差:为了消除单位的影响,可以通过将协方差除以X和Y的标准差来计算标准化的协方差,即
相关系数
。相关系数的取值范围在-1到1...
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