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曲面积分ds怎么推导
求第五题解答过程,解析 高数
曲面积分
答:
原式=∫∫(1-x²-y²)/√(1-x²-y²)dxdy =∫∫√(1-x²-y²)dxdy =∫dθ∫(1-ρ²)ρdρ (0《θ《2π ,0《ρ《1)=2π/3 注:第一类
曲面积分
时,∫∫f(x,y,z)
dS
= ∫∫f(x,y,z(x,y))√1+Zx²+Zy²dxdy ...
dsinθ
怎么
化为dθ
答:
可以使用曲线积分的变换公式,即ds=r*dθ。1、我们需要确定
曲面积分ds
的表达式,即ds=∫f(x,y)dxdy,其中f(x,y)是曲面的函数表达式。2、我们需要将曲面积分ds转化为dθ,可以使用曲线积分的变换公式,即ds=r*dθ,其中r是曲线的半径。3、我们可以将曲面积分ds转化为dθ,即ds=∫f(x,y)dxdy=r*d...
对面积的
曲面积分
中,为什么
ds
=√1+Zx^2+Zy^2 dxdy
答:
设
曲面
z=f(x,y),则曲面的法向量n=(-fx,-fy,1),设法向量与z轴正向夹角为γ,如图
ds
=dxdy/cosγ,空间曲面的法向量公式 由此你可以得到结论。
高数
曲面积分
中的证明问题,求详细解答
答:
其实这个题目很简单的,关键在于楼主被各种符号弄晕了。下面用u'n代表u在L法向量上的偏导数。1 设L的单位切向量为s0, 单位法向量为n0 下面的
ds
设个标量,s0和n0都是向量 那么s0ds=dxi+dyj 且(n0ds)*(s0ds)=(ds)^2*(s0*n0)=0 且|n0ds|=|s0ds|=ds 所以n0ds= dyi-dxj 以上只是要...
第二型曲线
积分ds
与dx,dy的转化问题
答:
主要考查两种类型曲线
积分
的转换,先将x和y转换成极坐标形式,再找到切向量陶τ,进行替换,没有了带θ的形式,将τ
ds
看作整体,借助桥梁,换成dx和dy的形式,就可利用格林公式,问题便迎刃而解。这类问题要把握本质。微元ds的定义起源和dx、dy有直接联系。单位切向量就是n0=(cos alpha, cos beta...
高数中对面积的
曲面积分
里的
ds
代表什么
答:
高数中对面积的
曲面积分
里的
ds
代表什么 1个回答 #热议# 国际对恐怖组织的定义是什么?Lagrangehxl 2013-06-29 · TA获得超过2695个赞 知道小有建树答主 回答量:944 采纳率:80% 帮助的人:294万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 面积元素.比如dx表示x的增量或者说变化,ds就是面积的变化.在...
高等数学对面积的
曲面积分
的计算中,计算
DS
时,Zx的平方是什么意思,怎 ...
答:
Zx 是 Z 对 x 的偏导数
dS
= √[1+(Zx)^2+(Zy)^2] dxdy
高数下
曲面积分
问题
答:
∫∫(x+1)
dS
=∫∫xdS+∫∫dS=0+2πr·h=2π ∫∫xdS因为在x轴上是关于原点对称的,所以
积分
结果为0,∫∫dS就是圆柱面的
面积
。
求解高数
曲面积分
问题'见图
答:
先说三者的关系吧。在上半椭球面S1,解出Z=正的根号下。。。在下半椭球面S2,解出Z=负的根号下。。。在计算
曲面积分
时,无论Z正还是Z负,其中的
dS
都是一样的;但是被积函数中的Z,在S1与S2符号相反。所以,在S1与S2上的积分结果符号相反;在S3上的积分=在S1上的+在S2上的=0。如此,需要...
对面积的
曲面积分
公式中的
ds
是
怎么
来的?为什么不能直接等于dxdy?_百度...
答:
dS
是
曲面面积
微元,dxdy是dS在xoy平面的投影的面积微元,二者并不相等,但是满足一定关系,参考下图:向左转|向右转
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1
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9
10
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