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曲面积分ds怎么推导
曲面积分
两种曲面积分之间的关系
答:
曲面积分
的转换核心在于将三维空间中的曲面映射到二维坐标平面上。想象一下,我们有一个曲面Σ,其面积元素
dS
代表Σ上的一小块区域。当Σ在xOy平面上的投影区域D是一个已知的、封闭且有界的区域时,我们要求z关于x和y的偏导数在D上连续。这时,dS与坐标平面之间的夹角θ是关键,它决定了面积元素的大小...
ds
不是就等于dxdy吗?为什么在
曲面积分
中cosrds=dxdy呢?曲面积分中的ds...
答:
ds
是曲面S上取的微元,由于dS很小,所以可以把dS看成一个平面,它的面积仍记为dS,n是平面dS的法向量,平面σxy的法矢量是z轴,因此平面dS与平面σxy的夹角θ的余弦cosθ=|cosγ|,所以dσ=|cosγ|
dS曲面积分
取上侧时dσ=dxdy=cosγdS曲面积分取下侧时dσ=-dxdy=-cosγdS所以,dxdy=cosγ...
曲面积分
的计算公式是什么
答:
1、曲面上标量场的
曲面积分
:设曲面S是由参数化向量函数r(u, v)表示,其中(u, v)为S上的参数。标量场f(x, y, z)定义在空间中,则曲面S上的标量场曲面积分计算公式为: ∬S f(x, y, z)
dS
= ∬D f(r(u, v)) ∥∂r/∂u × ∂r/∂v...
曲面积分
计算公式
答:
1、曲面上标量场的
曲面积分
:设曲面S是由参数化向量函数r(u, v)表示,其中(u, v)为S上的参数。标量场f(x, y, z)定义在空间中,则曲面S上的标量场曲面积分计算公式为: ∬S f(x, y, z)
dS
= ∬D f(r(u, v)) ∥∂r/∂u × ∂r/∂v...
请问
曲面积分
的计算公式是什么?
答:
1、曲面上标量场的
曲面积分
:设曲面S是由参数化向量函数r(u, v)表示,其中(u, v)为S上的参数。标量场f(x, y, z)定义在空间中,则曲面S上的标量场曲面积分计算公式为: ∬S f(x, y, z)
dS
= ∬D f(r(u, v)) ∥∂r/∂u × ∂r/∂v...
曲面积分怎么
算
答:
1、曲面上标量场的
曲面积分
:设曲面S是由参数化向量函数r(u, v)表示,其中(u, v)为S上的参数。标量场f(x, y, z)定义在空间中,则曲面S上的标量场曲面积分计算公式为: ∬S f(x, y, z)
dS
= ∬D f(r(u, v)) ∥∂r/∂u × ∂r/∂v...
曲面积分怎么
计算?
答:
曲面积分
的计算方法如下:第一类曲线积分,可以通过将
ds
转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系。只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分...
曲面积分
的计算方法
答:
曲面积分
的计算方法如下:第一类曲线积分,可以通过将
ds
转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系。只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分...
什么是
曲面积分
,
怎么
求?
答:
什么是
曲面积分
?先看一个例子:设有一构件占空间曲面Σ,其质量分布密度函数为(密度分布)ρ(x,y,z),求构件的质量。同样,对于密度不均匀的物件,也不可以直接利用ρS(这里的S代表的是面积,下同)处理问题的思想方法类似于分布在平面区域的质量问题,就需要利用曲面积分;dm=ρ(x,y,z)*
ds
;...
曲面积分
的计算方法
答:
曲面积分
的计算方法:第一类曲线积分,可以通过将
ds
转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后。要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和...
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