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椭圆切线方程
椭圆
的
切线方程
该怎么证明?
答:
椭圆的
切线方程
可以通过求导得到。假设椭圆上有点$P(x_0,y_0)$,过点P的切线方程为$y-y_0=k(x-x_0)$,代入
椭圆方程
$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$中,消去y,得到$(b^2+a^2k^2)x^2+2a^2k(y_0-kx_0)x+a^2(y_0-kx_0)^2=0$。由于直线与椭圆相切,所以判别...
椭圆
上一点与
切线
的关系怎样?
答:
切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)对
椭圆
求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,故
切线方程
是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的...
怎样用向量法证明
椭圆
的方程是
切线方程
?
答:
若
椭圆
的方程为 ,点P 在椭圆上,则过点P椭圆的
切线方程
为 证明:椭圆为 ,切点为 ,则 对椭圆求导得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 代入并化简得切线方程为 。
椭圆
的
切线方程
的斜率为多少?
答:
椭圆
的
切线方程
的斜率为y’,则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由隐函数存在定理可得y’=-F’x/F’y 。法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系...
求助 过
椭圆
外一点
切线方程
怎么求 ?
答:
设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1。因为椭圆具有对称性,所以从通径与椭圆相交的一个点即可求出该切线与X轴交点。所以只取椭圆上半部分,即x^2/a^2+y^2/b^2=1(y>0)。移项得y=√1-x^2/a^2。根据此函数,可以求导和求过定点的斜率,从而求出
切线方程
。
过
椭圆
外一点的
切线方程
公式
答:
过
椭圆
外一点的
切线方程
公式:x²/a²+y²/b²=1。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)...
如何求
椭圆
的
切线方程
??
答:
设
椭圆方程
是 x^2/a^2+y^2/b^2=1 两边对x求导有 2x/a^2+2yy'/b^2=0 y'=-xb^2/(a^2y)因为求导表示的是切线斜率 简单来说,假设某点(x0,y0)在椭圆上 那么过这点的
椭圆切线
斜率为k=-x0b^2/(y0a^2)过这点的
切线方程
是:y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)整理得 xx0b^...
怎样证明直线和
椭圆
相切
答:
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的
切线方程
为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1,但不可直接用,需要推导 另外:圆的切线方程:x·x0+yy0=r²
怎样用导数求
椭圆
的
切线方程
呢
答:
设
椭圆方程
是 x^2/a^2+y^2/b^2=1 两边对x求导有:2x/a^2+2yy'/b^2=0 y'=-xb^2/(a^2y)因为求导表示的是切线斜率 简单来说,假设某点(x0,y0)在椭圆上 那么过这点的
椭圆切线
斜率为k=-x0b^2/(y0a^2)过这点的
切线方程
是:y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)整理得 xx0b...
椭圆
的
切线方程
怎么求解?
答:
求
椭圆切线
的方法和技巧如下:1、求椭圆的
切线方程
,首先需要确定已知条件。假设过椭圆上一点P(x0,y0),我们可以根据这点的坐标来求解切线方程。2、另一种常见的做法是利用参数方程。这种方法的优点在于能够简化计算过程,特别是当涉及到复杂的
椭圆方程
时,参数方程的应用可以大大简化问题的求解过程。椭...
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