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求根公式判定是否有实根
怎样推导一元二次方程的
求根公式
?
答:
一、一元二次方程
求根公式
1、公式描述:一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0,且a,b,c是常数)。2、满足条件:(1)是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也...
求根公式
推导
答:
一元二次方程
求根公式是
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a,标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。一元二次方程求根公式 当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数...
求根公式
与
根的判别
式(2)
答:
由此可见b²-4ac的值决定一元二次方程的根的情况,所以把它叫一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的
根的判别
式。记作“△”读作“delta”一元二次方程根的判别式b24acb24ac△>0△=0△<0有两个不相等的实根有两个相等的实根没
有实数根
二、例1,不解方程判别下列方程的根的情况(...
求根公式
法。X²-4X-5=0
答:
叫做一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的
求根公式
.(2)用求根公式解一元二次方程的方法是公式法.(3)用公式法解一元二次方程的一般步骤为:①把方程化成一般形式,进而
确定
a,b,c的值(注意符号);②求出b²-4ac的值(若b²-4ac<0,方程无
实数根
);③在b²-...
一元二次方程的虚根怎么算
答:
首先,我们需要计算
判别
式 Δ = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(5) = 4 - 20 = -16。由于判别式 Δ 小于零,说明方程没有实数解,而是有虚数解。虚数解可以用带有虚数单位 i 的复数表示,记为 a + bi 的形式。根据
求根公式
,我们可以得到方程的解为:x = (-b ± √Δ) / (2a)代入...
韦达定理变形
公式有
哪些公式可以应用呢?
答:
1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2。x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)。简介 韦达定理在
求根
的对称函数,讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。
根的判别
式是
判定
方程
是否有实根
的充要条件...
有两个实数根和
有实数根
有什么区别?
答:
在一元二次方程(a≠0,a、b、c∈R)中 ①当方程有两个不相等的实数根时,△>0。②当方程有两个相等的实数根时,△=0。③当方程没
有实数根
时,△<0。(1)和(2)合起来:当方程有实数根时,△≥0。注意
根的判别
式是△=,而不是△=。一元二次方程
求根公式
:当Δ=≥0时,当Δ=0...
为什么2次函数的
判别
式等于零时为两个相等的
实根
,而不
是
一个实根?
答:
根据二次函数的
求根公式
本
是有
两根,但两根相同时,可习惯把它称作一个根。称作两根只是为了更好地体现二次函数的性质。
一元二次方程两根的和与积
公式
答:
如果两数α和β满足如下关系:α+β=-b/a,α·β=c/a,那么这两个数α和β是方程 ax²+bx+C=0的根。通过韦达定理的逆定理,可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
根的判别
式是
判定
方程
是否有实根
的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次...
一元二次方程
求根公式是
什么?
答:
一元二次方程
求根公式是
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a,标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。一元二次方程求根公式 当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数...
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