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等比sn等于什么
等比
数列sn+1-
sn等于
?
答:
因为对
等比
数列,有通项公式an=a1*q^(n-1),而s(n+1)-s(n)=a(n+1),所以所求的结果就是a1*q^n,其中a1、q和n分别为等比数列的首项、公比和给定的序号。
为
什么等比
数列的公比可以用
sn
÷sn-1表示
答:
这个真的可以吗?当数列公比为1,即q=1时,
sn
=n,sn-1=n-1(n>1),此时sn/sn-1不可能
等于
1,它们的比值怎么可能是公比!
Sn
是
等比
数列{an}的前n项和,已知S3=3,S6=12,S9=?
答:
an为
等比
数列 则
sn
-s(n-3)也为等比数列 所以 s3,s6-s3,s9-s6也为等比数列 Q=(s6-s3)/s3=3 则s9-s6=(s6-s3)*Q=27 所以s9=27+12=39
等比
数列的前n项和为
Sn
,已知s1,2s2,3s3成等差数列,求公比?
答:
S1=A1 S2=A1+A2=A1*(1+q)S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)所以:A1+3A1*(1+q+q^2)=4A1*(1+q)因为{An}是
等比
数列,所以A1不
等于
0 两边同时约去A1,所以q=0(舍去)或者q=1/3
设
等比
数列前n项和为
Sn
,公比为q。若S5,S15,S10成等差数列。求证_百度知 ...
答:
题目没问题 设首项是a1,公比是q S5+S10=2S15 (S中都乘有一项a1/1-q,由于等式两边都有在此略去!)(1-q^5)+(1-q^10)=2(1-q^15)q^5(2q^10-q^5+1)=0 ∵q≠0 ∴2q^10-q^5+1=0 ∴q^5=1或-1/2 当q^5=1即q=1时 显然2S5=S10=S20-S10 成
等比
数列 当q^5=-1/2...
设
Sn
为
等比
数列An前n项的和,S4=2,S8=8,求S20
答:
解答:S4=2 即a1+a2+a3+a4=2 S8=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)=(a1+a2+a3+a4)(1+q^4)∴ 8=2(1+q^4)∴ q^4=3 ∴ S20=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+...+(a17+a18+a19+a20)=(a1+a2+a3+a4)*(1+q^4+q^8+q^12+q^16)=2*(1+3+3^2+3^...
在
等比
数列{an}中,
Sn
表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1则公比q
等于
答:
由a4-a3=2S3+1-2S2-1=2(S3-S2)=2a3得a4=3a3,所以q=a4/a3=3
关于
等比
数列
答:
∵S(n+m)=a1×[1-q^(n+m)]/(1-q)∵
Sn
+q^n×Sm=a1×(1-q^n)/(1-q)+q^n×a1×(1-q^m)/(1-q)=a1×[1-q^(n+m)]/(1-q)∴S(n+m)=Sn+q^n×Sm
无穷
等比
数列{An}的前n项之和为
Sn
,所有项之和为S,则公比q=
答:
所有项之和为S,就是lim
Sn
=S 所以a1/(1-q)=S 所以带入求和公式得S*(1-q^n)=Sn 解一下就可以了 当n为奇数,则q=1-Sn/S的n次方根 当q为偶数,q=+-(1-Sn/S)的根号n次
成
等比
数列,则
Sn
÷S(n-1)=d.
答:
不对。当an成
等比
数列时,
Sn
÷S(n-1)=an,an÷a(n-1)=q,当an成等差数列时,Sn-S(n-1)=an,an-a(n-1)=d,
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
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14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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