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线性代数a和b教材区别
线性代数
里向量组
A和
向量组B等价的充要条件的证明没看懂
答:
首先,(
A
,
B
)表示矩阵A写在左边矩阵B写在右边,(B,A)表示矩阵B写在左边矩阵A写在右边。其次,虽然行中数值顺序有变化,但是这个矩阵的每一列的数值从上至下顺序未变。最后,用初等列变换求矩阵的秩,可以改变每一列的顺序,矩阵的秩不变。综上可知,R(A,B)=R(B,A)数值分析的主要分支致力...
线性代数
中“A矩阵
与B
矩阵等价”和“A矩阵与B矩阵相等”有什么
区别
?
答:
"A矩阵与B矩阵等价",说明
A和B
两个矩阵必须是同型矩阵,且A经过初等变换可得到B "A矩阵与B矩阵相等",则说明A和B两个矩阵必须是同型矩阵,且对应位置上的元素都相等。哪怕有1各对应位置上的元素不相等,两个矩阵就不相等。相等的矩阵,必然等价。
请问
线性代数
中,两个矩阵A
B和
A×B有什么
区别
?
答:
向量积|c|=|a×
b
|=|a||b|sin<a,b> c为一向量,不是标量,且向量c
与a
,b垂直,满足右手定则
线性代数
,划线部分(B)是怎么理解的?应该是求B怎么变成求r(E-A)了
答:
A 可对角化的充要条件是 k 重特征值有 k 个
线性
无关的特征向量 即 对k重特征值 a, 必有 n - r(A-aE) = k 即 r(A-aE) = n - k (B) 有一个二重特征值 1 , 所以要看 r(A-E) 是否等于 n - k = 3-2 = 1 等于1,则可对角化, 否则不能对角化 ...
线性代数
什么时候属于AX=B什么时候属于XA=B?
答:
(另外正因为C的列向量组和行向量组分别被A的列向量组
和B
的行向量组
线性
表出,所以R(C)<R(A),且R(C)<R(B),即R(C)<min(R(A),R(B))。)所以,①AX=B的时候,B的每一个列向量都是A的列向量组的线性组合,线性组合的系数是对应X的列向量。②XA=B的时候,B的每一个行向量都是...
线性代数
为什么这里还要设出一个B A的矩阵不是已经得出来了嘛 为什么不...
答:
呃🤔你从哪看出来A矩阵的?依据题目关系,设 P=(α1,α2,α3),只能得到 P逆AP =
B
,只有B矩阵是清楚的,
A和
P都是抽象矩阵求不出来。利用相似的性质从B下手,求得A矩阵的特征值,是这个题目的考察点。
线性代数
问题
A和B
是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵。
答:
证明: 因为A,B是正交矩阵 所以 A^TA=E, B^TB=E 所以有 (
AB
)^T(AB)= (B^TA^T)(AB)= B^T(A^TA)B = B^TB = E 所以 AB 是正交矩阵.
线性代数
矩阵A相似于矩阵B,就是A~B是什么意思
答:
3、进一步地,如果A、
B
均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值.4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化).5、以上为
线性代数
涉及到的知识,而如果你也学过矩阵论,那么...
线性代数
中,可逆矩阵
A和B
=(E+A*)具有相同的特征向量,有没有更一般的规 ...
答:
特征值与特征向量,可以通过定义来解决。定义:若
A
α=λα,α ≠0,则称λ是A的特征值,α是属于λ的特征向量。一般求解矩阵多项式f(A)的特征值,特征向量,是通过上述定义来求解的。例如 kA+mE的特征值与特征值向量 设λ是A的特征值,α是属于λ的特征向量Aα=λα,α ≠0 (kA+mE)α= ...
关于
线性代数
一些概念和相应的性质
答:
性质:
A与B
同型、同秩、同正惯性指数 特殊的等价:自反性、传递性、反身性 若A正定,则B也正定 与单位矩阵合同的矩阵是同阶所有正定阵 P.S.我们学校的
教材
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线性代数
(第二版),科学出版社,上海交通大学数学系编 辅导书皆为上海...
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