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线性代数a和b教材区别
线性代数
中的等价与相似有什么
区别
?
答:
在一个给定的集合S上,我们可以定义元素之间的某种关系。如果该关系满足三个性质:(1)自反性(2)对称性(3)传递性,我们称该关系为等价关系。等价具有反身性:即对任意矩阵A,有A与A等价。对称性:若
A与B
等价,则B与A等价。传递性:若A与B等价,B与C等价,则A与C等价。
线性代数
是数学的一...
线性代数
问题A*B=0和A*B=o(o 表示0矩阵)到底有什么
区别
?
答:
第一个肯定是一个行向量乘以一个列向量,就是一个数(当然就没必要表示成一阶的零矩阵啦)
线性代数
什么是正交变换 为什么经过正交变换的矩阵A B是相似的
答:
欧几里得空间V的
线性
变换σ称为正交变换,如果它保持向量内积不变,即对任意的α,β∈V,都有 (σ(α),σ(β))=(α,β)正交变换也是相似变换,A经过正交变换P变为B,则有P-1AP=B,而且还是保距变换。
自考物理
线性代数教材
推荐,自考线性代数教材电子版?
答:
一本是《
线性代数
的几何意义:图解线性代数》出版社名称:西安电子科技大学出版社这书绝对堪比考研数学的苏德矿,矿爷的那种生动详实水平。尤其本书在P46写变向量和线性方程组那块直接联系起来,马上让你明白,对于m×n的矩阵Ax=b,为什么矩阵A左乘未知数作为的列向量在几何图形上是一种降维的操作,此处我...
线性代数
求帮忙
答:
这里需要用车矩阵的秩的两个性质。若A,
B
都是n阶矩阵,则 1、r(A+B)<=r(A)+r(B)2、若AB=0,则r(A)+r(B)<=n 其中第二个性质一般不在
教材
的正文中出现,而是作为习题自证,但考研时是作为性质用的。运用这两条性质,证明见图 ...
线性代数
简单问题。
A和B
是n阶非零矩阵,且AB=0,为什么可以得到结论r(A...
答:
若r(A)=n,则A可逆,由
AB
=0得B=0,
与B
非零矛盾。同样的,r(B)=n也不可能。所以r(A)≤n-1,r(B)≤n-1
线性代数
中,可逆矩阵
A和B
=(E+A*)具有相同的特征向量,有没有更一般的规 ...
答:
特征值与特征向量,可以通过定义来解决。定义:若
A
α=λα,α ≠0,则称λ是A的特征值,α是属于λ的特征向量。一般求解矩阵多项式f(A)的特征值,特征向量,是通过上述定义来求解的。例如 kA+mE的特征值与特征值向量 设λ是A的特征值,α是属于λ的特征向量Aα=λα,α ≠0 (kA+mE)α= ...
线性代数
矩阵A相似于矩阵B,就是A~B是什么意思
答:
3、进一步地,如果A、
B
均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值.4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化).5、以上为
线性代数
涉及到的知识,而如果你也学过矩阵论,那么...
线性代数
,下面这题里直接说A B为实对称,A-就实对称,A- + B也实对阵...
答:
若
A
,
B
实对称,则A^T=A,所以(A^T)-1=A-1,但(A^T)-1=(A-1)^T,所以A-1^T=A-1,故A-1实对称 两个实对称矩阵之和显然也是实对称矩阵。
老师你好,我想问一下大学
线性代数
的问题:等价与相似有什么
区别
答:
等价是指矩阵的秩相同,一般比较对象是同型(就是行数和列数分别对应相等)矩阵中,“r(A)=r(B)”的充要条件就是“
A和B
等价”,秩可以这么理解:“秩相同的同型矩阵,一定可以通过若干次初等变换,化成对方。”相似对应于正方形的矩阵(也就是n阶矩阵,行数列数相等)相似,“A和B相似”的充...
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