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设随机变量X~U(0,1)
y
~(0,1)
,求y =e 的
x
次方的概率密度
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
若
随机变量X
服从区间(0,1)上的均匀分布
U(0,1)
,求X的k阶原点矩
答:
F(z)= P(Z <= z)= P(
X,
Y <= Z)=∫∫
(0
<XY <= z)的DXDY =∫(0 <
x
<= z)的DX∫(0 <Y <
1 )
镝+∫(Z <X <
1)
DX∫(0 <Y <= Z / X)DY = Z +∫(Z <X <1)的z / XDX = Z-zlnz 函数f(z)=-LNZ 0 <Z <1 ...
设X
与Y是两个相互独立的
随机变量
,
X~U(0,1)
,Y~Exp(1)。。试求(1)X与...
答:
茆诗松的概率论与数理统计教程习题好像是
u(0,1)
是什么分布?
答:
u(0,1)
是均匀分布。均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和最大值,通常缩写为U(a,b)。均匀分布的概率密度函数为:f(
x
)=1/b- a,(a< x<b);f(x)= 0, else。在两个边界a和b处的f...
设随机变量X~
N
(0,1)
,求Y=X的绝对值的的概率密度
答:
2)E
(x
)=∫(-1~1)xf(x)dx=∫(-1~1)2x/π(1 x²)dx=∫(-1~1)d(x² 1)/π(x² 1)=(-1~1)ln(x² 1)/π=(ln2-ln2)/π=
0
3)E(x²)=∫(-
1~1)x
²f(x)dx=∫(-1~1)2/π×x²/(1 x²)dx=(2/π)∫(-1~1)[1-1/(x² 1)]dx =(-
1~1)(
2/π...
概率论与数理统计!
1,设随机变量x~
E(2).c是X的可能取值,则P(X=c)=
答:
1,设随机变量x~
E(2).c是X的可能取值,则P(X=c)=0;x~E(2)连续性随机变量,取固定值的概率为0;2,设随机变量X与Y的联合密度为f(x,y)={1 0<x,y<1 ;0 其他。则
X~U
[
0,1
]二位均匀分布,边缘分布为一维均匀分布;
设随机变量X,
Y和Z相互独立,
X~
Exp
(1)
,Y~N(0,1),Z
~u(0,1)
,求V=4X-3
答:
^结果cauchy
(0,1)
分布,密度为(1/pi)* (1+v^2), v\in R。首先考查变换 U=X, V=X/Y,容易得到Jacoba行列式J=
U
,这样得到(U,V)的联合密度 (2pi)^{-1) *|u| * exp(-1/2 *u^2(1+v^2)),将U积掉就得到cauchy分布的密度。若
随机变量X
与Y的联合分布是二维正态分布,...
设随机变量 x
y 相互独立
x~u
01 y~u
0
1
求z=x+y的概率密度函数
答:
因
X
与Y相互独立,所以联合密度就是两个密度相乘,f(
x
,y)=e^(-y), 0<x<
1
, y>0 选y为积分
变量
,f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定,由0<z-y<1得z-1<y<z,又y>
0,
所以z的分界点为0、1 当0<z<1时,f(z)=∫
(0
→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时,f(z)...
随机变量X~
N(0,1),Y
~U(0,1)
,Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=...
答:
U=(2X+3Y)(4Z-
1)
=8XZ-2X+12YZ-3YE
(U
)=8E
(X
)E(Z)-2E(X)+12E(Y)E(Z)-3E(Y) //: E(X)=
0,
E(Y)=0.5,E(Z)=5;//: Z~N(5,0.5)E(U)=0-0+12×0.5×5-3×0.5 = 30-1.5 = 28.5
已知
随机变量X~
N
(0,1)
,则随机变量Y=2X+1的概率密度fy(Y)?
答:
X~
N
(0,1)
,
随机变量
Y=2X+1也服从正态分布,EY=2EX+1=1,DY=4DX=4,所以,fY(y)=[1/√(8π)]e^[-(y-1)^2/8],(-∞<y<∞)又解:P(Y≤y)=P(2X+1≤y)=P[X≤(y-1)/2]=[1/√(2π)]∫[-∞,(y-1)/2]e^(-t^2/2)dt 两边对y求导,得,fY(y)=[1/√(8...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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