近世代数中理想的交集还是理想吗?若是,请举例答:设A,B是环R的两个理想,则首先对于任意的x,y∈A∩B, 由x,y∈A得x+(-y)∈A,同样x+(-y)∈B; ∴x+(-y)∈A∩B然后,对于任意的x∈A∩B,r∈R,有xr∈A,rx∈A;同理xr∈B与rx∈B 即rx∈A∩B且xr∈A∩B于是A∩B也是R的理想 ...
数学,近世代数试题,答:1.有9个,(12),(13),(14),(23),(24),(34),(12)*(34),(13)*(24),(14)*(23)2.Z15的子环为 {0},<1>,<3>,<5>,都是Z15理想,因为dZm|其中,d=0.or d|m,1<=d<m 为Zm的所有理想 3.<2>交<5>是一般理想,因为其为<10>,10不是素数,所以不是苏...