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迭代求解
迭代
法解方程原理
答:
当线性方程组的规模比较大时,采用高斯消元法需要太多时间。这时就要采用
迭代
法
求解
方程组了。高斯消元法是一个O(n^3)的浮点运算的有限序列,在经过有限步计算之后理论上得到的是精确解(无舍入误差时)。而迭代法在经过有限步迭代之后一般不产生精确解,迭代法在计算过程中逐渐减小误差,当误差小于容许...
迭代
法是什么意思
答:
通过这种方法,我们可以更好地理解问题,提高解决问题的效率。在实际应用中,
迭代
法可以解决很多实际问题。例如,在机器学习领域中,迭代法广泛应用于优化算法和深度学习算法中。在数学和物理学中,可用迭代法
求解
导数或微积分方程等问题。总而言之,迭代法是一种广泛使用的数学方法,非常实用和重要。
作业 用不动点
迭代
法
求解
方程-|||-f(x)=x^2-5=0-|||-要求:-|||-构造...
答:
要使用不动点
迭代
法
求解
方程 |-|-f(x) = x^2 - 5 = 0,我们需要构造至少两个适当的迭代函数。以下是两个可能的迭代函数:1. 迭代函数 f1(x) = √(x^2 - 5)2. 迭代函数 f2(x) = -√(x^2 - 5)迭代函数的选择是关键,它们应该满足以下条件:- 迭代函数应该收敛到方程的解。- 在...
如何
求解
牛顿
迭代
法的收敛阶数?
答:
牛顿
迭代
法是一种
求解
非线性方程组的数值方法,其收敛阶数是指迭代过程中每一步所得到的近似解与真实解之间的误差比例。确定牛顿迭代的收敛阶数可以通过以下几种方法:1.直接计算误差比例:在每次迭代后,可以计算当前近似解与真实解之间的误差比例,即(x_n-x_true)/x_true。其中,x_n表示第n次...
求助MATLAB大神,用
迭代
法
求解
近似根
答:
用牛顿
迭代
法可以
求解
方程x=exp(-x)在x0=0.5附近的近似根。求解方法:1、建立自定义函数的文件,即 y=x-exp(-x)。y=newton_fun(x)2、建立自定义导函数的文件,即 dy=1+exp(-x)。dy=newton_dfun(x)3、根据牛顿迭代法原理编写,建立牛顿迭代法函数的文件,即 x = x0 - newton_dfun...
雅可比
迭代
法的工作原理
答:
概念 考虑线性方程组Ax = b时,一般当A为低阶稠密矩阵时,用主元消去法解此方程组是有效方法。但是,对于由工程技术中产生的大型稀疏矩阵方程组(A的阶数很高,但零元素较多,例如求某些偏微分方程数值解所产生的线性方程组),利用
迭代
法
求解
此方程组就是合适的,在计算机内存和运算两方面,迭代法通常都...
用
迭代
法
求解
方程:x-2cosx=0
答:
x=2cosx x=π/3 时,x>2cosx x=1时,x<2cos1 1在这里代表1弧度(57.3°)所以答案就在(1,π/3)之间 --- 因为x接近π/3,可以设x+y=π/3 则cosx=cos[(π/3)-y]=cos(π/3)cosy+sin(π/3)siny 因y是很小量,cosy≈1 siny≈y 所以2cosx=1+√3y x=π/3 -y...
用
迭代
法怎么解一元三次方程(数值分析的题)?
答:
牛顿
迭代
法是牛顿在17世纪提出的一种
求解
方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式,从而求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。 设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L,L的方程为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L...
如何
迭代求解
这个方程组?说明具体方法即可
答:
上式为1式,下式为2式。1式同乘以E,2式同乘以A,然后两式相减得3式,形式必为()y+()xy=()。同理,1式同乘以F,2式同乘以B,然后两式相减得4式,形式必为()x+()xy=()。然后将3式和4式xy钱的系数同乘以一个数,弄成一样的,再相减得5式,形式必为()y=()x,将其变形为y=()...
非线性方程
求解
:不动点
迭代
(Fixed-point iteration)
答:
在探索非线性函数零点的神秘世界时,不动点
迭代
法犹如一把精准的解题钥匙。让我们深入理解这个方法,它以一个直观的几何视角揭示了函数零点的
求解
路径。不动点的定义与迭代过程想象一下,对于函数y = f(x),寻找其图像与x轴的交点,即零点。零点的特性就是,当x值等于f(x)时,y值为零。这就是不...
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