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高数平面图形的面积公式
求曲线y=1-x²与x轴围成的
平面图形的面积
答:
y=1-x²和x轴交点是(-1,0),(1,0)所以
面积
S=∫(-1到1)(1-x²-0)dx =(x-x³/3)(-1到1)=(1-1/3)-(-1+1/3)=4/3 对于正则曲线,总可取其弧长s作为参数,它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用来定义,它表示曲线C从r(α)到r(t)之间的长度,以下还假定...
高数
求曲线y=1-x的平方与x轴所围成的
平面图形面积
s 要过程
答:
解:积分区间[-1,1]∫(1-x²)dx=x-1/3x^3=4/3
高数
中
平面图形
利用定积分求质心坐标
的公式
x= y=?
答:
设单位
面积
质量1,得到此均质圆弧质量为:(α/(2π))*πa^2=(1/2)αa^2 显然,质心应在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X 则:((1/2)αa^2)X=∫∫(a*cosα)*da*adα=∫∫(cosα)a^2dadα (a从0到a,α从-α/2到α/2)((1/2)αa^2)X=∫∫(cosα)a^2dadα=∫(cos...
高数
定积分求
面积
的题目
答:
解{ y = √(2x - x^2){ y = x/√3 得交点:(0,0)、(3/2,√3/2)在0 ≤ x ≤ 3/2上、y = √(2x - x^2) > y = x/√3 所以
面积
= ∫[0→3/2] [√(2x - x^2) - x/√3] dx = ∫[0→3/2] √[1 - (1 - x)^2] dx - (1/√3)∫[0→3/2] ...
求围成的
图形的
闭区
面积
答:
如图所示:
第十五题,大学定积分,
高等数学
答:
其中数学一和数学二的考生需要全部掌握;数学三的考生只需掌握
平面图形面积
的计算,简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算。这一部分题目的综合性往往比较强,对考生综合能力要求较高。这就是
高等数学
整个学科从三种基本运算的角度梳理出来的主要知识点。除此之外,考生需要掌握的知识点还有多元函数微积分,...
考研中,数二中的
高数
不考哪些内容?
答:
4. 理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨
公式
.5. 了解反常积分的概念,会计算反常积分.6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(
平面图形的面积
、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.多元函数微积分学考试要求...
高数
考点分析及常考题型
答:
4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨
公式
。5.了解反常积分的概念,会计算反常积分。6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(
平面图形的面积
、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。六大常考题型...
(大一
高数
)马上考试了, 设抛物线y^2=2x与y=x-4 围成一块
平面图形
D...
答:
把y=x-4代入抛物线方程得 (x-4)^2=2x x^2-8x+16=2x x^2-10x+16=0 (x-8)(x-2)=0 x=2 x=8 w代入y=x-4得 y=-2 y=4 y=x-4 x=y+4 y^2=2x x=y^2/2 当-24)y^2dy =y^2/2 |(-2->4) +4y|(-2->4) -y^3/6 |(-2->4)=(16/2-4/2) +4(4-(-...
高数
题求解:在区间[2,6]内求y=ln(x)的一条切线使其与y=lnx x=2 x=6...
答:
求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的
图形的面积
最小。1。先画图。2。设切点为(a,lna) (2<a<6)3。切线方程y-lna=1/a (x-a)4。积分求
面积公式
:从2到6的积分,积分号下为 (lna-x/a + 1 -lnx)dx 可以求出S=关于a的表达式...
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