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高斯曲面积分公式
格林
公式
是怎么推广的?
答:
简单来说就是所积函数偏导连续,区域闭合,且化为线积分时有方向要求,所以格林公式可以理解为第二类曲线积分的特殊情况。2、
高斯公式
是二重积分和三重积分的相互转换,类似上面说的,因为要求是有界闭区域,且化为面积分时要求为外侧,所以可以理解为第二类
曲面积分
的特殊情况。
怎样求解
曲面
向量场?
答:
(1)微积分的基本公式共有四大公式:1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.
高斯公式
,把
曲面积分
化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式:Dx sin ...
求助这几个
曲面积分
的答案?
答:
积分
曲线为椭圆,且此椭圆的中心在原点,那么肯定是关于x轴和y轴对称的,于是根据对称性可知, 前面含2xy项目的积分为0 ,因为它是关于x,y的奇次方。最后只需要计算后面的∫(3x²+4y²)ds 由于椭圆曲线可以变形为3x²+4y²=12 ...
计算
曲面积分
http://zhidao.baidu.com/question/171008235.html?an=...
答:
补上平面∑1:z=0(x^2+y^2≤1),取下侧 ∑与∑1上用
高斯公式
,等于∫∫∫(6x^2+6y^2+6z)dv,用柱面坐标,化成∫(0到2π)dθ∫(0到1)ρdρ∫(0到1-ρ^2) (6ρ^2+6z)dz,计算得2π ∑1上的
曲面积分
是∫∫(-3)dxdy,化成二重积分是∫∫3dxdy=3π I=2π-3π=-π ...
2015考研高数解析方法有哪些?
答:
解答题部分共8道题,94分,高数占50分,主要考查分析推理能力和计算能力。涵盖知识点:第15题,极限计算(等价无穷小替换、变上限积分求导);第16题,极值(隐函数求导、极值第二充分条件);第17题,微分方程(多元函数高阶导数、二阶常系数微分方程);第18题,第二型
曲面积分
(
高斯公式
);第19题,综合题...
如何理解
积分
中值定理
答:
(1)微积分的基本公式共有四大公式:1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.
高斯公式
,把
曲面积分
化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式:Dx sin ...
计算
曲面积分
∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2...
答:
因为用完
高斯公式
后是 三重积分 ,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤1,并不等于1。因此不能用1来代替x²+y²+z²。有个很简单的方法记住这个结论:只需记住 二重积分 和三重积分不可以用区域来 化简 被积函数,只有 曲线积分 和
曲面积分
可以。
第二型
曲面积分
的物理意义
答:
一二类
曲面积分
也是一样的。一类是对面积的积分,二类是对坐标的。告诉你面密度,求面质量,就用一类。告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用第二类。同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了。你要把以上两点都能理解的话,再去看
高斯公式
...
...汤家凤老师老师说,在微分方程中,
积分
积出来就积出来了,不要加c...
答:
指那个不定
积分
积出来不要加C,在最后结束时在方程右边加C,因为通常微分方程两边都会有不定积分的表达式,每次积分都加会重复C
高等数学。为什么我用
高斯
定理算出来为-4π,答案为4π呢?如图,_百度...
答:
补上∑1:z=0(x^2+y^2≤4),取下侧。∑与∑1上的积分用
高斯公式
,化为∫∫∫ydv,根据对称性,积分为0。∑1上的
曲面积分
∫∫(∑1) x^2dxdy=-∫∫(D) x^2dxdy=-4π。原积分=0-(-4π)=4π。
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