积分曲线为椭圆，且此椭圆的中心在原点，那么肯定是关于x轴和y轴对称的，于是根据对称性可知， 前面含2xy项目的积分为0 ，因为它是关于x，y的奇次方。最后只需要计算后面的∫（3x²+4y²）ds 由于椭圆曲线可以变形为3x²+4y²=12
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第1个回答 2021-11-09
. . 第十章 曲线积分与曲面积分 (第六部分) 曲面积分习题解答 一、 对面积的曲面积分 1.计算曲面积分Σ++dSyxz)342(, 其中 Σ为平面1432=++zyx在第一卦限中的部分. 分析 ...
第2个回答 2021-11-09
积分的计算方法与技巧 计算曲线积分一般采用的方法有：利用变量参数化将曲线积分转化为求定积分、利用格林公式将曲线带入
第3个回答 2021-11-10
20.验证下列 Px, ydx Qx, ydy 在整个 xoy 平面内是某函数 ux, y 的全微 分,并求这样的一个 ux, y , 3x2 y 8xy2 dx x3 8x2 y 12 ye y dy
第4个回答 2021-11-10
对于第二型曲面积分, 根据其表达式可以牢记投影法:下面我们通过例题 16.2.1 来学习投影法的具体应用:另外, 第二型曲面积分也可以考虑对称性, 但这时候需要小心谨慎, 因为第二型都带有方向.以 ∫R(x,y,z)dxdy 为例: 若积分曲面 S 关于坐标面或者原点对称, 且在对称点处 R(x,y,z)取值相同或者互为相反数 ...