求曲面积分答案，急

Question

如题所述

Answer 1

积分曲线为椭圆，且此椭圆的中心在原点，那么肯定是关于x轴和y轴对称的，于是根据对称性可知，
前面含2xy项目的积分为0 ，因为它是关于x，y的奇次方。最后只需要计算后面的∫（3x²+4y²ï¼‰ds
由于椭圆曲线可以变形为3x²+4y²=12，于是∫（3x²+4y²ï¼‰ds=12∫ds=12a (利用了第一类积分曲线的几何意义∫ds=L的周长)来自：求助得到的回答

Answer 2

这还不简单，本题为第一类曲线积分，由于曲线是对称的，故2xy这一项可以直接去掉，剩下的部分采用带入法，将L整体带入曲线积分为12倍的曲线长度，曲线故答案为12a。