由等比数列的前项和公式,可将原式化为,进而分析取得的情况,计算可得答案,
对变形可得,分析可得,要在展开式中取得常数项,则必须在中取得项,进而由二项式定理,计算可得答案;
根据题意,原式可变形为,要在展开式中取得项,必须在取得项,进而由二项式定理,计算可得答案.
解:原式,
展开式中的有两种情况,在中取,在中取,或在中取,在中取,
其系数为.
,
要在展开式中取得常数项,则必须在中取得项,
故其原式的展开式中常数项为.
原式;
要在展开式中取得项,必须在取得项,
故其原式的展开式中的系数为.
把所给式子转化为二项展开式形式是解决此类问题的关键.
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