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已知函数f﹙x﹚＝x﹙e的x次方﹣1﹚-ax² ①若a＝1／2,求f﹙x﹚的单调区间 ②若当x≥0时,f﹙x﹚≥0,求a的取值范围

第1个回答 2020-06-07

郭敦顒回答：
f﹙x﹚＝x﹙e^x－1﹚－ax²,
①a=1/2,f﹙x﹚的单调区间是（0,+∞）.
②当f﹙x﹚＝x﹙e^x－1﹚－ax²=0时,
a=﹙e^x－1﹚/x,求a的极值,则对a求导并等于0,
a′=﹙xe^x－e^x﹚/x²=0,∴
e^x﹙x－1﹚=0,
∴x=1,a=﹙e^x－1﹚/x=1.71828,
∴a的取值范围是(－∞,1.71828].

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