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    • 利用格林公式计算曲线积分

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    推荐答案   2019-05-10
    由格林公式可得∮2xdx+2xydy=∬[∂(2xy)/∂x-∂(2x)/∂y]dxdy=∬2ydxdy
    又l是x^2+y^2=9的逆时针方向，设x=r*cosθ,y=r*sinθ(θ∈[0,2π],r∈[0,3])直角坐标系转极坐标可得∬2ydxdy=∬
    (2rsinθ)
    rdrdθ=∫(0,3)dr∫(0,2π)(2r^2*sinθ)dθ=
    ∫(0,3)dr[-2r^2*cosθ]|[0,2π]=0
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