格林公式计算曲线积分

计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲线是A(0，√2)至B（1,1）的直线段。
求详细解答，万分感谢~

推荐答案 2013-07-07

I = ∫xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy

由于Pdy - Qdx = 0
所以积分与路径无关
取路径为圆心为(0,0)半径为r = √2的圆弧

x = r Cos[t] = √2 Cos[t]

y = r Sin[t] = √2 Sin[t]

其中t从[0,Pi/4]
I = √2 Cos[t] ln(1) dx + √2 Sin[t] ln(1) dy = 0

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