高中数学,化简,程度:变态。要过程! 1+2的平方+3的3次方+4的4次方+5的5次方……+n的n

高中数学,化简,程度:变态。要过程!
1+2的平方+3的3次方+4的4次方+5的5次方……+n的n次方
化简,答案正确再加财富。要过程!

第1个回答  2014-08-09
由1+2+3+。。。+n=n(n+1)(2n+1)/6
∵(a+1)-a=3a+3a+1(即(a+1)=a+3a+3a+1)
a=1时:2-1=3×1+3×1+1
a=2时:3-2=3×2+3×2+1
a=3时:4-3=3×3+3×3+1
a=4时:5-4=3×4+3×4+1
。。。。。。
a=n时:(n+1)-n=3×n+3×n+1
等式两边相加:
(n+1)-1=3(1+2+3+。。。+n)+3(1+2+3+。。。+n)+(1+1+1+。。。+1)
3(1+2+3+。。。+n)=(n+1)-1-3(1+2+3+。。。+n)-(1+1+1+。。。+1)
3(1+2+3+。。。+n)=(n+1)-1-3(1+n)×n÷2-n
6(1+2+3+。。。+n)=2(n+1)-3n(1+n)-2(n+1)
=(n+1)[2(n+1)-3n-2]
=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]
=n(n+1)(2n+1)
∴1+2+。。。+n=n(n+1)(2n+1)/6.追问

题目!!!请看清题目!!!

追答

这不就是化简吗?看清答案好吗?

追问

n的n次方根本没有体现。。你的答案中

n的n次方呢!

追答

通过正项级数的根值判别法,判断级数发散,不能用公式表示

追问

。。好深奥的感觉

第2个回答  2014-08-09
写个数表, 123456
23456

求一下和。

看错了。。。。。。追问

能再仔细一点吗

没看的很懂

追答

看错题了。不会作

追问

哦,好的,还是谢谢啦

第3个回答  2014-08-09
1+2+3+n的2+3+4+n次方追问

能告诉我怎么算的吗?

就是用笔写一下,或者电脑发一下

第4个回答  2014-08-09
找不到规律追问

这不是找规律

第5个回答  2014-08-09
写个数表,123456……
23456……
3456……
456……
求一下和