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求用导数推导椭圆的切线方程详细过程
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推荐答案 2014-06-10
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过
椭圆
上一点P
的切线方程
,
用导数
方法怎么
推导
答:
∴
椭圆
上一点P(xp ,yp)处
的切线方程
为 : x*xp/a^2+y*yp/b^2=1
如何
用导数
解
椭圆
?
答:
要对
椭圆方程求导
,我们可以使用隐式
求导法
。设椭圆方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 其中a和b是常数,分别代表
椭圆的
半长轴和半短轴。我们要对该方程进行求导,以求得椭圆上某一点
的切线
斜率。首先,对方程两边同时对x求导:2x/a^2 + 2yy'/b^2 = 0 其中y'表示y关于x
的导数
,即斜率。
过
椭圆
上一点P
的切线方程
,
用导数
方法怎么
推导
答:
则对
椭圆方程
两边
求导
(对x) 2x/a^2+2y*y'/b^2=0 【∵y是x的函数,∴y^2是x的复合函数】=> y'=(-2x/a^2)/(2y/b^2) => k(x=xp、y=yp)=-(xp)b^2/(yp)a^2
切线方程
y-yp=[-xpb^2/ypa^2](x-xp)=> y*ypa^2-yp^2a^2=-x*xpb^2+xp^2b...
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