(高二）如何用导数方法求椭圆上一点的切线方程？

如题、不要联列方程

推荐答案 2013-12-12

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0,y0)处切线斜率为k
则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0
解得k=-x0b^2/y0a^2
故切线方程y-y0=(-x0b^2/y0a^2)(x-x0)
整理得切线方程:x0x/a^2+y0y/b^2=1

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://33.wendadaohang.com/zd/RPhd5RRPRcR0WB5dRW5.html

其他回答

第1个回答 2013-12-12

不妨设椭圆方程为：x�0�5/a�0�5+y�0�5/b�0�5=1求过一点(x0，y0)的切线方程不妨设它的方程为y-y0=k(x-x0)对椭圆方程两边进行全微分得：2xdx/a�0�5+2ydy/b�0�5=0所以有：dy/dx=-(b�0�5x)/(a�0�5y)把x=x0，y=y0带入上式；从而斜率k=-(b�0�5x0)/(a�0�5y0)故切线方程为：y-y0=-(b�0�5x0)/(a�0�5y0)*(x-x0)

第2个回答 2013-12-12

先把含X^2的一项移到右边，然后使Y^2这项前的系数乘到右边，再对Y^2开根号，最后在求导。不过这种方法的计算量是比较大的，特别是带有根号形式的。

相似回答

怎样用导数求椭圆的切线方程呢答：设椭圆方程是 x^2/a^2+y^2/b^2=1 两边对x求导有：2x/a^2+2yy'/b^2=0 y'=-xb^2/(a^2y)因为求导表示的是切线斜率简单来说，假设某点（x0,y0)在椭圆上 那么过这点的椭圆切线斜率为k=-x0b^2/(y0a^2)过这点的切线方程是：y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)整理得 xx0b...

过椭圆上一点P的切线方程,用导数方法怎么推导答：∴椭圆上一点P（xp ，yp）处的切线方程为： x*xp/a^2+y*yp/b^2=1

过椭圆上一点P的切线方程,用导数方法怎么推导答：切线方程 y-yp=[-xpb^2/ypa^2](x-xp)=> y*ypa^2-yp^2a^2=-x*xpb^2+xp^2b^2 => x*xpb^2+y*ypa^2=xp^2b^2+yp^2a^2 => x*xp/a^2+y*yp/b^2=(xp^2/a^2+yp^2/b^2)=1 【两边除以 a^2b^2 】∴椭圆上一点P（xp ，yp）处的切线方程为 ...