y=x^x^x导数怎么做？急！！！！！

Question

是y=x^x^x啊，谢谢高手。

Answer 1

y=x^x
因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式，所以需做一下变换
两边取对数
lny=lnx^x
lny=xlnx
因为y是关于x的函数，两边对x求导
左边因为y是x的函数，根据复合函数求导,得y'/y
右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x
y'/y=lnx+x/x
y'=y*(lnx+1)
因为y=x^x,代入上式
得到导数
y'=x^x*(lnx+1)

logx y^a=alogx y
这是对数的基本公式，上高中时就应该学过啊

参考资料：祝您学习进步

Answer 2

先求y=x^x
lny=xlnx
y'*1/y=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1
y'=y(lnx+1)=x^x*(lnx+1)

y=x^x^x
lny=x^x*lnx
y'*1/y=(x^x)'*lnx+x^x*(lnx)'=x^x*(lnx+1)*lnx+x^x*1/x
y'=y[x^x*(lnx+1)*lnx+x^x*1/x]
=x^x^x*x^x*[(lnx+1)*lnx+1/x]本回答被提问者采纳

Answer 3

lny=x^xlnx
y'/y=(x^x)lnx+x^x*1/x
再求出x^x的导数
令u=x^x
lnu=xlnx,u'/u=lnx+x*1/x,
u'=x^x(lnx+1)
y'=x^x^x[x^x(lnx+1)lnx+x^(x-1)]
=x^x^x[ln^2x+lnx+1/x)

Answer 4

lny=(x^x)lnx
lny/lnx=x^x
ln(lny/lnx)=xlnx
两边同时求导：
(lnx/lny)*[(y1*lnx)/y-(lny)/x]/(lnx)^2=lnx+1
进行分离，分离出Y1(y的导数）
y1=……
不好在计算机上表述，最后一步没有计算。

Answer 5

y=b*x^a 次方对x求导
把a-1 然后a乘以b
得 y=ab^(a-1)
a=o时 求导为0
求导再求导