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请问∑x^(n+1)的幂级数或者说是和函数是什么?能详细说下吗?
我觉得是x/(1-x),对吗?
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推荐答案 2020-04-14
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其他回答
第1个回答 2020-04-13
(1-x^(n+1))/(1-x
)
当|x|<1,n到∞,你就对了
第2个回答 2020-04-13
∑<n=1,∞>x^(n+1)=x^2/(1-x).(|x|<1).
用无穷等比数列求和公式。
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幂级数x
∧
(n+1)的和函数
答:
又,∑[(-1)
^(n+1)
][nx^n]=
x∑
[(-1)^(n+1)]n
x^(n
-1)=x∑[(-1)^(n+1)][x^n]',而在其收敛域内,∑[(-1)^(n+1)][x^n]=x/(1+x),∴∑[(-1)^(n+1)][nx^n]=x[x/(1+x)]'=x/(
1+x)
^2,∴S(x)=x[x/(1+x)^2]'=
x(
1-x)/(1+x)^3。
幂
...
高数
幂级数的和函数
答:
选D。其详细过程是,设S(x)=∑(n+1)x^(n+1),n=0,1,2,……,∞。∴原式=[S(x)]'。易得,S(x)的收敛区间为丨x丨<1。而,在其收敛区间,S(x)=∑(n+1)x^(n+1)=
x∑
(n+1)x^n=x[
∑x^(n+1)
]'=x[x/(1-x)]'=x/(1-x)²。∴原式=[S'(x)]=[x/(1...
幂级数
求和
函数
答:
先对x积分一下,得到
∑
[1/n!]
x^(n+1)
这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行 (n+1)/n!拆开后求和
大家正在搜
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