五年级 奥数 （余数问题）

Question

有这样一个三位数，在其后面补上三个数字，使之变成一个六位数，这个六位数减去原来的三位数，结果是826487，你能求出补上的三个数字组成的六位数是多少吗？

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本人要详细过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

827314

因为是六位数减三位数 所以万位和十万位不能动
所以 原三位数肯定是82X

8 2 x x x x
- 8 2 x
=8 2 6 4 8 7

可以先推出千位的 千位肯定是7
所以原三位数 即可推出是827
两数相加 算出所求六位数

Answer 2

827314

因为是六位数减三位数 所以万位和十万位不能动
所以 原三位数肯定是82X

82abcd-82a
=826487
那么就是说d-a=7或者1d-a=7（这里1d代表10+d）
如果d-a=7
那么假设a=0 d=7代入82abcd-82a=826487
得820bc7-820=826487
bc无解
同样假设a=1 d=8
a=2 d=9
都无解
那么知1d-a=7
假设d=0 a=3 依次代入求解
最后得出 当d=4 a=7时有解
所以原数可以得出是827 补314

Answer 3

容易看出 补上的这个三位数字组成的三位数小于这个三位数
则六位数减去原来的三位数 千位需被借位
所以此时 这个三位数 是827
826487+827=827314
所以补上的三个数字是314 314<827
所以这个三位数是827 六位数是827314

Answer 4

原数827,补314